Najlepsza odpowiedź
Zakładając 26-literowy alfabet zachodni, są dwie możliwe odpowiedzi.
uważamy, że kombinacje są unikalne na podstawie pozycji liter – tzn. uważamy AB i BA za dwie różne kombinacje – wtedy odpowiedź to 26 * 25 lub 650. Dzieje się tak, ponieważ niezależnie od tego, którą z 26 liter umieścimy na pierwszej pozycji, można następnie połączyć to z każdą z 25 liter na drugiej pozycji, aby uzyskać unikalną kombinację.
Jeśli jesteśmy pozycjonowani agnostykami co do wyjątkowości, tzn. uważamy AB i BA za tę samą kombinację – wtedy odpowiedź wynosi 25 + 24 + 23… + 3 + 2 + 1. Rozważ wszystkie kombinacje, w których A jest „najmniejszą” literą alfabetycznie, tj. Literą najbliższą A. Ta lista zawiera 25 kombinacji, zaczynając od AB i kończąc na AZ. Następnie patrzymy na wszystkie kombinacje, w których B jest „najmniejszą” literą i widzimy, że BA jest nieważne (A jest mniejsze od B) i również zostało już uwzględnione w postaci AB. Oznacza to, że z Bs otrzymujemy 24 kombinacje, od BC do BZ. Możemy powtórzyć ten proces aż do YZ, która jest jedyną możliwą kombinacją, w której Y jest „najmniejszą” literą. Stąd moglibyśmy po prostu policzyć: 25 + 24 + 23 + 22 i dalej i dalej, i otrzymalibyśmy odpowiedź 325, ale jest łatwiejszy sposób. Jeśli spojrzymy na skrajne wartości naszego zbioru liczb, 25 i 1, dodają się one do 26. Odłóż te 26 na bok i ponownie przyjrzyj się ekstremom: 24 i 2, także 26. Powtarzając ten proces, aż skończą się nam wyrażenia, kończy się 12 zestawami terminów, które sumują się do 26, plus nieparzysty człowiek na środku: 13, czyli połowa z 26. Innym sposobem wyrażenia tego jest stwierdzenie, że dla dowolnego zestawu kolejnych liczb całkowitych, gdzie 1 jest najmniejszą a X jest największym, suma tego zbioru wyniesie = X + 1 (0,5X). I rzeczywiście, 26 * 12,5 daje nam 325.
Odpowiedź
Myślę, że odpowiedź Kevina Baldwina jest poprawna.
Pytanie nie określa innych warunków, więc mamy przyjmij to przypadkami i rozwiąż to
Przypadek 1 –
„Wszystko” dozwolone, oznacza to, że rozważamy rozwiązania takie jak „AA” i „BA, AB”
Jeśli tak jest, to jest => 26 x 26 = 676 Kombinacje,
Sprawa 2-
Żadne powtórzenia nie są dozwolone
Tutaj wykluczamy przypadki takie jak „AA, BB” itp., Więc mamy tutaj
26 x 25 = 650 jako nasza odpowiedź
Przypadek 3 –
niedozwolone powtórzenia + unikalny zestaw za każdym razem, więc
tutaj będziemy mieli 26 C 2 (to jest podstawowa formuła kombinatoryki) = (26 x 25) / 2
= 325 możliwych kombinacji
aby lepiej „poczuć” tę metodę, polecam odpowiedź Kevina Baldwina w tym przypadku
Przypadek 4 –
Dozwolone powtórzenia + unikalny zestaw za każdym razem
tutaj założymy, że wraz z niepowtarzalnością każdej kombinacji dodamy Powtórzone kombinacje, Tutaj mamy „ AA, BB, CC, …… ..ZZ ”26 nowych kombinacji wraz z unikalnymi Tak więc,
26 C 2 + 26 = 325 + 26 = 391 możliwych przypadków.
Wybierz odpowiednią odpowiedź i powiedz mi, czy chcesz dodać więcej przypadków do tego
i radziłbym dodać więcej szczegółów do swojego pytania, określając warunki w lepszy sposób, ale techniczną poprawną odpowiedź na pytania , jeśli nie ma warunków to CASE 1