Najlepsza odpowiedź
100 18 21, SQRT z 100 = 10, SQRT z 121 = 11
Możemy powiedzieć, że SQRT 118 jest między 10 a 11, a następnie użyj wersji próbnej i ulepszeń. Ponieważ 118 jest bliżej 121 niż 100, możemy oszacować SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Zatem SQRT 118 jest mniejsze niż 10,9 i większe niż 10,8 Możesz kontynuować ulepszanie przechodząc do 2 DP
np 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
W zależności od wymaganej dokładności możesz kontynuować 3 DP
10,875 * 10,875 = 118,048225
10,874 * 10,874 = 118,026496
10,873 * 10,873 = 118,004769
10,872 * 10,872 = 117,983044, Aby uzyskać lepszą dokładność, przejdź do 4 DP …….
Moje najlepsze oszacowanie to 10,872 do 3 DP
Dlaczego nie 10,873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,222119 wyższa wartość
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956, co oznacza, że 10,872 do kwadratu jest bliższe 118 do kwadratu!
Odpowiedź
Dzięki za A2A, Daniel.
Czy próbujesz znaleźć dokładną wartość \ sqrt {118} w (najprostszej radykalnej formie)? Aby znaleźć najprostszą formę rodnika, podziel liczbę pod rodnikiem na jej największy doskonały współczynnik kwadratowy i odpowiadający jej współczynnik, w którym iloczynem tych dwóch czynników jest radicand. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, gdzie a to największy doskonały współczynnik kwadratowy, a ab = c)
Współczynnikami 118 są : 1, 2, 59 i 118. Żaden z tych czynników (poza 1) nie jest idealnymi kwadratami, dlatego \ sqrt {118} nie może być dalej upraszczane.
Dokładna wartość \ sqrt {118} w najprostszej formie to po prostu \ sqrt {118}.
A może próbujesz znaleźć przybliżenie dziesiętne \ sqrt {118}?
Wartość przybliżenia dziesiętnego \ sqrt {118 } \ około 10,8627805…
Mam nadzieję, że to pomoże!
~ AMC