Najlepsza odpowiedź
Kiedy piszemy cos (x), możemy w rzeczywistości mieć na myśli jedną z dwóch standardowych funkcji trygonometrycznych, które różnią się od siebie nawzajem, ale które, myląco, są zapisane przy użyciu symboli symboli.
Pierwsza funkcja, cos (x), jest funkcją cosinus, gdzie x znajduje się w stopnie , gdzie 360 stopni to liczba stopni potrzebna do pełnego obrotu wokół okręgu. Tutaj cos (0) = 1, cos (90) = 0 i cos (180) = -1.
Druga funkcja, cos (x), to funkcja cosinus, gdzie x jest w radianów , gdzie 2 \ pi to liczba radianów potrzebnych do pełnego obrotu wokół koła. Tutaj cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 i cos (\ pi) = -1.
Jak widać, te dwie funkcje cos (x) są w zasadzie to samo, z wyjątkiem innego skalowania zmiennej wejściowej x. Posiadanie dwóch funkcji o tej samej nazwie jest trochę niezręczne i czasami mylące, ale warto w tym miejscu, ponieważ często przydatne jest zajmowanie się stopniami, a czasami bardziej przydatne jest zajmowanie się radianami. Mówiąc luźno, stopnie są przydatne dla kątów i wielu praktycznych zastosowań, podczas gdy radiany są dobre dla matematycznych tożsamości i dowodów oraz dla obwodów koła (obwód koła o promieniu 1 wynosi 2 \ pi lub odległość pokonana przez jeden pełny spacer okrąg).
Istnieją również dwa standardowe typy funkcji dla sin (x), tan (x) i innych funkcji trygonometrycznych. Czasami trzeba spojrzeć na kontekst, w którym pojawiają się te funkcje, aby dowiedzieć się, jaki typ funkcji jest używany: na podstawie stopni czy na podstawie radianów.
Odpowiedź
W trygonometrii, π = 180 °.
Ze znajomością systemu kartezjańskiego dzieli się na:
I kwadrant (+, +), (0 ° do 90 °)
II kwadrant (-, +), (90 ° do 180 °)
III kwadrant (-, -), (180 ° do 270 °)
IV kwadrant (+ , -), (270 ° do 360 °)
Ponieważ cos = sąsiedni / przeciwprostokątna,
Cosinus jest maksymalny, gdy theta wynosi 0 °,
cos 0 ° = 1
Cosinus jest minimum, gdy theta wynosi,
90 °, cos90 ° = 0
Warto wiedzieć, że cosinus staje się mniejszy niż wartość minimalna, gdy theta jest równe 180.
Cos 180 = -1,
Zauważ, że 0 ° leży w ćwiartce I, stąd cos0 ° = 1
Gdy cofamy się w lewo na płaszczyźnie kartezjańskiej otrzymujemy II ćwiartkę, w której leży 180 °.
Oś X na płaszczyźnie kartezjańskiej ze współrzędnymi.
(-1,0) Cos180 ° ————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)