Najlepsza odpowiedź
Kluczowe kąty w trygonometrii można zademonstrować za pomocą dwóch trójkątów, trójkąta równobocznego o bokach 2 jednostek i trójkąt równoramienny (równe nogi) z równymi odnogami po 1 jednostkę każda.
Trójkąt równoboczny należy podzielić prostopadłą dwusieczną. (Trójkąty, z którymi należy pracować, to kształty dwóch znanych kwadratów używanych przez kreślarzy i znalezionych w zestawach geometrycznych.)
Prawo Pitagorasa {c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2} daje nam nieznane długości boków.
Wysokość trójkąta równobocznego: h = √ (2 ^ 2 – 1 ^ 2) = √ 3
Przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego wynosi : c = √ (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = √2
Mnemonik dla stosunków trygonometrycznych to SOHCAHTOA, który reprezentuje:
sin θ = o / h, cos θ = a / h, tan θ = o / a
Gdzie: o = naprzeciwko, a = przylegające, h = przeciwprostokątna
Zatem sin, cos i tan z 30, 45 i 60 są podane przez wskaźniki:
1/2, – 1 / √3, – 1 / √2, – √3 / 2, – 1/1, – √3 / 1
0,5, – 0,577, – 0,707, – 0,866, – 1,0, – 1,732
Te wartości powinny być zapisane w tabeli, na okładce twojej książki matematycznej.
Odpowiedź
Hej, no cóż, to całkiem proste, jeśli znasz iloczyn skalarny i iloczyn skalarny w wektorach. Kiedy dwa wektory są do siebie prostopadłe, to ich iloczyn skalarny jest zawsze równe 0. Zgodnie z regułami wektorów dla iloczynu skalarnego: 1. ii = 1 2. jj = 1 3. kk = 1 4. ij = 0 5. jk = 0 6. ik = 0 Więc jeśli pamiętasz te zasady to pytanie jest dość łatwe do rozwiązania, wystarczy pomnożyć dwa podane wektory zgodnie z zasadami iloczynu skalarnego. Mamy więc AB = 0 (2i + 2j + 3k). (3i + 6k + nk) = 0 2i.3i + 2j.0j + 3k. (6 + n) k = 0 6 + 3 (6 + n) = 0 6 + n = -2 n = -8 Zatem wartość n wynosi -8 dla dwóch wektorów A i B, które mają być prostopadłe. Mam nadzieję, że to pomoże! 🙂