Najlepsza odpowiedź
Aby uzyskać 2/3,
[Przede wszystkim]
- Biorąc pod uwagę,
= -4 / -6
= (-4) * (-2) / (- 6) * (-2) ( mnożąc przez -2 po obu stronach -4 / -6 otrzymujemy)
= 8/12
= (8/4) / (12 / 4) ( otrzymujemy dzieląc przez 4 po obu stronach 8/12).
= 2/3.
Wreszcie masz odpowiedź , tj. 2 / 3.
{ Czy to jest odpowiedź, której chciałeś dostać. }
proszę o komentarz.
Odpowiedź
Nie mam jasnego pojęcia jak uprościć licznik, ale widziałem metodę, której można użyć do uproszczenia mianownika, która często działa, ale nie jest gwarantowana.
Napisz sqrt (4 – 2sqrt (3)) = sqrt (a ) – sqrt (b) // * kwadrat po obu stronach * //
4 – 2sqrt (3) = a + b -2sqrt (ab) // * Zrównaj części wymierne i niewymierne * //
a + b = 4; 3 = ab // * podważ pierwsze równanie do kwadratu * //
a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 16; => a ^ 2 + b ^ 2 – 2ab = 16 – 6 – 6 = 4 => a – b = (+ lub -) 2
Tylko dodatni pierwiastek kwadratowy, a = 3, b = 1 tak, że
mianownik = sqrt (3) – 1.
Teraz możemy zapisać dane wyrażenie jako równe x, pomnożyć je krzyżowo i ukształtować kostkę:
6sqrt (3) – 10 = x ^ 3 * (sqrt (3) – 1) ^ 3
Rozwiń prawą stronę: x ^ 3 * (3sqrt (3) – 3 * 3 * 1 + 3sqrt (3) -1)
= x ^ 3 * (6sqrt (3) – 10). Teraz jest oczywiste, że x = 1.