Jaka jest dokładna powierzchnia Ziemi w metrach kwadratowych?


Najlepsza odpowiedź

Dobre przybliżenie można uzyskać, zauważając, że metr został pierwotnie zdefiniowany jako 10 milionów razy odległość od bieguna północnego do równika przez Paryż. Definicja ta została użyta, gdy ostateczny licznik został po raz pierwszy wyprodukowany we Francji w 1799 r. Współczesny licznik jest oparty na tym oryginalnym mierniku, ale został zdefiniowany ze znacznie większą dokładnością.

Późniejsze pomiary Ziemi wykazały że pierwotna definicja miernika była o około 0,02\% za krótka.

Jeśli jednak przyjmiemy, że ta wartość jest poprawna, a także przyjmiemy, że ziemia jest idealną kulą, należy postępować w następujący sposób: ustawienie odległości od bieguna północnego do równika do D. Na podstawie tego można wykazać, że promień Ziemi wynosi 2D / pi, co ma wartość około 6 366 198 metrów. Pole powierzchni kuli ma moje A = 4 pi r ^ 2. Podstawiając wartość r pod względem D, otrzymujemy A = 16 D ^ 2 / pi. Podstawienie D = 10 ^ 7 daje pole z naszego wcześniejszego wzoru o wartości 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (obliczone do 4 cyfr znaczących). (Wikipedia podaje wartość 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2

Odpowiedź

Chociaż Google uważa, że ​​odpowiedź to 510 miliardów metrów kwadratowych, pyta o dokładna powierzchnia schodzi w błoto trójwymiarowej wersji Richardsona paradoks wybrzeża . W zależności od skali pomiar powierzchni Ziemi będzie arbitralnie większy.

W tym trójwymiarowym Płatek śniegu Kocha każda ściana jest zastępowana sześcioma mniejszymi ścianami, aby wygenerować następną iterację. Obszar figury rośnie z każdą iteracją. Podobnie, gdy skala używanego drążka pomiarowego kurczy się, Ziemia będzie zawierać coraz większa liczba zakamarków. Biorąc pod uwagę tę fraktalną naturę, obszar Ziemi można wyrazić jedynie jako prawo mocy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *