Najlepsza odpowiedź
Aby poznać wartość sin 75, rozważam, że kąt jest wyrażony w stopniach.
Jak wiemy,
75 ° = 45 ° + 30 °
sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)
Ponieważ,
sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx
Zatem wstawiając wartość x = 30 ° iy = 45 °
sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °
Ponieważ sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2
sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.
Mam nadzieję, że to pomoże!
Odpowiedź
Biorąc pod uwagę Sin 75 ° = ?
Krok 1: Tutaj możemy zapisać Sin 75 ° jako Sin (45 ° + 30 °) lub Sin (30 ° + 45 °)
Krok 2: Więc biorę Sin (45 ° + 30 °)
Krok 3: Jest w formie wzoru Sin (A + B) ,
🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB
tutaj A = 45 ° , B = 30 ° , a następnie
Krok 4: Zgodnie ze wzorem Sin (A + B) ,
=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °
=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)
=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)
Zracjonalizuj mianownik,
=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)
=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2
=> (2√6 + 2√2) / 8
Przyjmij 2 jako wspólne,
=> 2 (√6 + √2) / 8
Zatem wynikowa odpowiedź to
=> √6 + √2 / 4