Jaka jest dokładnie wartość sin 75?


Najlepsza odpowiedź

Aby poznać wartość sin 75, rozważam, że kąt jest wyrażony w stopniach.

Jak wiemy,

75 ° = 45 ° + 30 °

sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)

Ponieważ,

sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx

Zatem wstawiając wartość x = 30 ° iy = 45 °

sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °

Ponieważ sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2

sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Odpowiedź

Biorąc pod uwagę Sin 75 ° = ?

Krok 1: Tutaj możemy zapisać Sin 75 ° jako Sin (45 ° + 30 °) lub Sin (30 ° + 45 °)

Krok 2: Więc biorę Sin (45 ° + 30 °)

Krok 3: Jest w formie wzoru Sin (A + B) ,

🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB

tutaj A = 45 ° , B = 30 ° , a następnie

Krok 4: Zgodnie ze wzorem Sin (A + B) ,

=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °

=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)

=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)

Zracjonalizuj mianownik,

=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)

=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2

=> (2√6 + 2√2) / 8

Przyjmij 2 jako wspólne,

=> 2 (√6 + √2) / 8

Zatem wynikowa odpowiedź to

=> √6 + √2 / 4

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *