Jaka jest różnica między dyfrakcją na pojedynczej szczelinie a dyfrakcją na podwójnej szczelinie?


Najlepsza odpowiedź

W dyfrakcji na pojedynczej szczelinie światło rozchodzi się po linii prostopadłej do szczeliny. Nie zaobserwowano żadnych szczególnie interesujących zjawisk.

Ale w dyfrakcji na podwójnej szczelinie światło ugina się podczas przechodzenia przez szczeliny, ale Fale świetlne wychodzące z tych szczelin interferują ze sobą, tworząc wzór interferencji na ekranie. Światło jest rozłożone w linii, jak w pojedynczej szczelinie, ale tutaj występuje interferencja, wytwarzająca obszary interferencji konstruktywnej (jasne prążki) i destruktywnej (ciemne prążki) i bardzo jasny punkt na środku ekranu, zwany centralne maksima.

Zatem patrząc tylko na dyfrakcję, nie ma różnicy między pojedynczą a podwójną szczeliną, ponieważ w obu przypadkach zachodzi dyfrakcja; ale w podwójnej szczelinie występuje dyfrakcja i interferencja między ugiętymi promieniami.

Odpowiedź

W pewnym sensie bardzo mało: oba są prostymi zastosowaniami optyka Fouriera . Jednocząca zasada polega na tym, że wzór na ekranie w oddali jest (kwadratem) dwuwymiarowej transformaty Fouriera funkcji opisującej szczelinę. Po pierwsze jest to funkcja pojedynczego prostokątnego impulsu (1 na szerokości szczeliny; 0 w innym miejscu), a po drugiej jest to funkcja podwójnego prostokątnego impulsu.

Ciekawe jest to, że można rozważyć podwójne prostokątna funkcja impulsu jako Splot funkcji pojedynczego prostokątnego impulsu z podwójną funkcją delta Diraca . Operacja splotu w zasadzie umieszcza kopię pierwszej funkcji wszędzie tam, gdzie druga funkcja jest niezerowa, więc jeśli użyjesz dwóch funkcji delta jako drugiej funkcji, otrzymasz dwie doskonałe kopie.

Następnie standardowym wynikiem jest Analiza Fouriera, FT splotu jest iloczynem FT funkcji.

Zatem idealnie regularny wzór pasków, który kojarzymy z dyfrakcją na podwójnej szczelinie, jest w rzeczywistości FT funkcji podwójnej delta, i jest mnożony przez nierówny wzorzec funkcji sinc z każdej szczeliny oddzielnie:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *