Najlepsza odpowiedź
COsinus to dodatkowa funkcja trygonometryczna sinusa. Pamiętasz, jakie są dopełniające się kąty? Są to kąty, które sumują się do 90º. Więc jeśli weźmiesz sinus określonego kąta, jest on równy wartości cosinusa tego kąta komplementarnego. Na przykład sin (30º) = cos (60º), ponieważ 60º jest dopełnieniem 30º.
Różnica w zastosowaniu polega na tym, że sinus będzie wynosił 0 przy {0, π, 2π ..} i 1 przy {π / 2, 3π / 2 ..}, gdzie cosinus będzie odwrotnie. Na przykład w producie punktowym między wektorami iloczyn będzie wynosił 0, gdy wektory są prostopadłe. Oznacza to, że jeśli kąt między nimi wynosi π / 2, to wynik będzie wynosił 0, czyli do opisania tej zależności użyjesz cosinusa. Z drugiej strony, iloczyn poprzeczny między wektorami będzie wynosił 0, gdy wektory znajdują się na tej samej „linii” (współliniach), co oznacza albo różnicę kątów 0, albo różnicę kątów π. Dlatego do opisania tego związku użyjesz sinusa. To samo można odnieść do fizyki. Jeśli cząstka porusza się w ruchu oscylacyjnym i spoczywa na początku eksperymentu (t = 0, użyjesz pewnej funkcji. Ale jeśli twoja cząstka ma maksymalną amplitudę na początku eksperymentu, to użyj drugiej funkcji. Czy możesz mi powiedzieć, która z nich w każdym przypadku?
Odpowiedź
Przede wszystkim powinieneś zrozumieć, co właściwie oznacza funkcja sinus cosinus i tan. Później będzie łatwo skorelować je z rzeczywistym systemem czasu rzeczywistego. Użycie sinusa, cosinusa i tg pojawiło się jako notacja reprezentująca związek między różnymi wysokościami trójkąta. Ponieważ tory podobnych typów zawsze wykazują podobny stosunek wysokości, łatwo jest zastosować wartości wzoru aby dopasować się do sytuacji inżynierskiej, dając tym samym początek sinusowi i cosinusowi. Są to po prostu proste współczynniki w czystej algebrze. Możesz ich używać w większości aplikacji świata fizycznego do obliczania wysokości lub kąta na podstawie dostępnych danych.
W XVII wieku rozpoczęła się mechanika klasyczna rośnie, a ludzie szukali łatwego sposobu reprezentowania sygnału zmieniającego się w czasie. Jeśli spróbujesz wykreślić pozycję sygnału zmieniającego się w czasie, jak skakanka, na wykresie z pozycją na osi y i kątem będącym osią x, wszystko, co otrzymasz, to okrąg. A bieżące położenie, każdy punkt skakanki zostanie obliczony na podstawie prędkości przy który go obracałeś i początkową pozycję początkową. Przedstawienie go jako relacji wejścia-wyjścia jest ciężką pracą. Ponieważ każdy punkt w okręgu można przedstawić za pomocą traingle, użyli triognometrii do przedstawienia sygnału zmieniającego czas. Ze słowem Sine reprezentują powtarzający się sygnał jako funkcję czasu i pozycji początkowej. Tak więc praca wykonana. Zatem wszędzie tam, gdzie manipulujesz sygnałem powtarzającym się w czasie, możesz w prosty sposób użyć funkcji sinusoidalnych. Klasyczne przykłady to oscylująca struna, przeskakująca pozycja liny w dowolnym momencie, fale dźwiękowe , fale świetlne, sygnały prądowe AC itp.
A później to Fourier lub Euler (nie jestem pewien nazwiska osoby) dowiedzieli się, że wszelkie dane zbierane jak podatek pobierany w każdym miesiącu w roku mają rodzaj rep wzorce żywieniowe w nich osadzone i jeśli poznamy prawidłowość, możemy przeanalizować, jaki termin ich dotyczy. W czasie rzeczywistym z danymi zebranymi na rynku wiąże się pewien rodzaj wzorca, który można łatwo przedstawić jako sumę powtarzających się sygnałów, takich jak deszcz w każdej porze deszczowej wpływający na wzrost upraw, a co za tym idzie, większe podatki i poważna powtarzająca się susza wpływająca na upraw i mniej podatków itp. Jeśli więc znajdziesz ten wzór, możesz odpowiednio zaplanować pobór podatku. Fourier znalazł to i chciał przedstawić w prostszej formie, zamiast komplikować się z wieloma sygnałami sinusoidalnymi, a zatem znalazł szereg Fouriera. Seria Fouriera ma wiele rzeczywistych zastosowań, takich jak badanie rynku, analiza różnych poziomów Singala w muzyce i odpowiednie ich dostrojenie. Wszystkie narzędzia do edycji dźwięku używają tej transformacji Fouriera do konwersji ich na pasma sygnałowe, a później możesz wykonać dowolne ulepszenie dźwięku, które chcesz wprowadzić. Nawet typowe stare radio będzie wtedy segregowało na inny utwór za pomocą filtrów pasmowych i umożliwi ci dostrojenie i słuchanie muzyki w lepszy sposób.
Mam nadzieję, że to pomoże.