Najlepsza odpowiedź
Ze względów historycznych zapis
\ sin ^ 2 (x)
należy interpretować jako
\ bigl (\ sin (x) \ bigr) ^ 2
Ten zapis wyprzedza o kilka dekad (jeśli nie kilka stuleci) nawet pojęcie (algebraicznej) kompozycji funkcji.
Podczas wykonywania obliczeń trygonometrycznych, kwadraty, sześciany lub wyższe potęgi sinusa, cosinusa i innych funkcji trygonometrycznych są bardzo powszechne, więc używanie
\ sin ^ 2x, \ quad \ cos ^ 3x, \ quad \ dots
stało się powszechne i nadal jest używane wszędzie.
Dopiero wraz z rozwojem algebry abstrakcyjnej rozpoznano, że operacja złożenia funkcji jest podobna do innych operacji, więc f \ circ f = f ^ 2 staje się znaczącym symbolem.
tradycyjna notacja wspomniana powyżej. Aby dodać zamieszania, ludzie zaczęli używać \ sin ^ {- 1} do oznaczenia funkcji odwrotnej , ale ta notacja jest nadużyciem, ponieważ funkcja sinus nie ma odwrotności.
Odpowiedź
Są bardzo różne sposoby łączenia y (x) = \ sin (x) ze sobą .
Utwórz funkcję
To jest funkcja, która jest do niej przekazywana.
y (y (x)) = \ sin (\ sin (x) )
Podnieś funkcję do kwadratu
To jest wynik funkcji pomnożony przez samą siebie.
y (x) = (\ sin (x)) ^ 2 = \ sin ^ {2} (x)