Najlepsza odpowiedź
Zdecydowanie zniechęcający problem.
Zaczynamy od \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x wraz z twierdzeniem Taylora, aby otrzymać e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!}. Aby obliczyć tę tajemniczą sumę, użyjemy iloczynu Cauchyego dla nieskończonych szeregów i zobaczymy, że e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Ponieważ mamy twierdzenie dwumianowe, to jest równe e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Obliczenie liczbowe ilości e ^ 5 * e ^ 2 daje nam około 1000, co jest niezwykle bliskie e ^ {29.15e-23 \ pi}, więc uważam, że to jest twoja odpowiedź, 5 + 2 \ ok. 29,15e-23 \ pi .
Odpowiedź
Nie wiem, prawda? Co to za pytanie? Nie potrzebujesz nawet kalkulatora. Po prostu powiedz „5, 6–7”. Tam. Odpowiedź brzmi 7 .