Najlepsza odpowiedź
Root (-36)
= Root (36 × -1)
= Root (36) × Root (-1)
[ według reguły root (a × b) = root (a ) × root (b)]
= + 6 × root (-1)
= + 6i ( Tutaj „i” jest liczbą urojoną lub zespoloną i równa się pierwiastkowi (-1))
[ Oto link \_ Liczba urojona – Wikipedia ]
Tak więc odpowiedź to + 6i.
EDYTUJ :
Minęły lata i prawie zapomniałem o odpowiedzi, którą napisałem, ale jest bardzo ważna koncepcja związana z tym pytaniem, której chyba nauczyłem się przez te lata i jestem tutaj, aby poprawić mój błąd ..
Moja poprzednia odpowiedź brzmiała + -6i .. Ale jak niewielu sugerowało , odpowiedzią byłoby pozytywne 6i tj. tylko + 6i.
Powód :
Rozważmy zmienną „x”
Teraz sqrt (36) oznacza, że mamy znaleźć rozwiązanie dla równanie liniowe (wielomian stopnia 1);
x = sqrt (-36)
Zauważ, że równanie liniowe ma tylko jedno rozwiązanie, więc powyższe równanie również będzie miało 1 rozwiązanie . Ponieważ x jest utożsamiane z ilością dodatnią, otrzymana odpowiedź będzie + 6i ..
(Jeśli x = -sqrt (-36), wtedy odpowiedź brzmiałaby -6i)
Z drugiej strony rozważ równanie,
x ^ 2 = -36
Powyższe jest równaniem kwadratowym (stopień 2), które będzie miał 2 rozwiązania + -6i i nie jest tym samym, co x = sqrt (36), czyli liniowe .
Weź wykresy dwóch rzeczywistych równań;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Odpowiedź
Aby rozwiązać tego typu problemy, matematycy utworzyli nową liczbę „ i ” i odnosi się do liczby urojonej
Wartość i = pierwiastek kwadratowy z (-1) ————————— równanie 1
pierwiastek kwadratowy z (-36) można zapisać jako pierwiastek kwadratowy o f ((-1) x (36))
Wzór: wiemy, że pierwiastek kwadratowy z ((a) x (b)) = (pierwiastek kwadratowy z (a)) x (pierwiastek kwadratowy z (b))
Korzystając z powyższego formuła, otrzymujemy = (pierwiastek kwadratowy z (-1)) x (pierwiastek kwadratowy z (36)) ————— równanie 2 podstawiając równanie 1 w równaniu 2 otrzymujemy = ix 6
Dlatego wartość pierwiastek kwadratowy z 36 = 6i