Najlepsza odpowiedź
Cóż, może być wiele wartości dla a. Aby ustalić, jaka wartość a rozwiązuje ten problem, jest użycie algebry.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
więc a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Faktoring an a otrzymujemy:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 lub a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Teraz możemy przetestować te wartości dla a.
Jeśli a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: dlatego a = 0 działa
Jeśli a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 ze względu na reguły wykładników:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): dlatego a = sqrt (3) działa
Jeśli a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): zatem a = -sqrt (3) działa
Więc a może równać się 0, sqrt (3) lub -sqrt (3)
Odpowiedź
To jedyny raz, kiedy mam zamiar odrobić pracę domową z matematyki Ciebie.
Rozwiążmy twoje równanie krok po kroku.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3−3a = 0
Krok 1: Uwzględnij lewą stronę e quation.
a (a ^ 2−3) = 0
Krok 2: Ustaw współczynniki równe 0.
a = 0 lub a ^ 2− 3 = 0
a = 0 lub a ^ 2 = 3
a = 0 lub a = sqrt (3)
a = 0 lub a = 1,7320508075688772 lub a = −1.7320508075688772