Najlepsza odpowiedź
Tutaj mamy funkcję y = sin (x), gdzie wejście x przyjmuje się jako 0.
Bardzo ważne jest, aby znać tożsamość wejścia, tj. czy zostało zdefiniowane w radianach, czy w stopniach. Radian i stopień są powiązane w następujący sposób:
1 radian = (180 / pi) stopnie
lub X radianów = X * (180 / pi) stopnie
(pi = 22/7)
Jednak w przypadku powyższego pytania znajomość jednostki wejścia (lub tożsamości wejścia) nie jest wymagana. Ponieważ 0 radian = 0 stopni.
Zatem sin (0) = 0.
Dlaczego sin (0) to 0.
Znamy tę definicję sin (x) jest określane przez (wysokość / przeciwprostokątna), gdzie wysokość jest stroną przeciwną do kąta x trójkąta.
Teraz moja wysokość określona powyżej jest analogiczna do strony oznaczonej „o” na powyższym rysunku, przeciwprostokątnej przez „h”, a podstawa trójkąta (lub to, co nazywamy bokiem sąsiednim) to „a”.
Kąt „x” zdefiniowany powyżej jest taki sam jak
(Powyższy symbol jest znany jako Theta; i odtąd będę użyj Theta do dalszych wyjaśnień)
na powyższym rysunku.
Wracając do punktu, dlaczego sin (0) wynosi 0. Teraz załóżmy, że Theta = 0. Czy możesz sobie wyobrazić, że przeciwprostokątna pokrywa się z podstawą (oznaczoną jako „a” na powyższym rysunku). Czy możesz więc zgadnąć, jaka będzie długość wysokości (oznaczona jako „o”) w tym przypadku. Tak, oczywiście będzie zero.
Wg. do definicji funkcji sin, sin (theta) = wysokość / przeciwprostokątna. Ponieważ wysokość = 0, niezależnie od długości przeciwprostokątnej, sin (0) zawsze będzie wynosił zero.
Teraz, czy możesz zrozumieć, dlaczego cos (0) = 1. (Wskazówka: napisałem coś pogrubionymi literami.)
Odpowiedź
Jaka jest wartość grzechu podniesiona do 0?
Trudno powiedzieć, o co właściwie chciałeś zapytać.
Zakładam, że „podniesiony do 0” oznacza „podniesiony do zerowej potęgi”.
sin (sin) to funkcja, a nie wartość, więc dziwne jest mówić o podniesieniu jej do potęgi – ale ma to matematyczny sens.
Na przykład, jeśli zapytasz o podwojenie grzechu, prawdopodobnie oznaczałoby to wzięcie istniejącą funkcję grzechu i podwojenie jej w celu uzyskania nowej funkcji. Wywołując argument x i wynik y, funkcję można wyrazić jako „y = 2 * sin (x)”.
Podniesienie „sin” do potęgi zerowej dałoby funkcję, która przyjmuje argument numeryczny , stosuje do niej funkcję grzechu, a następnie podnosi wynik do potęgi zerowej. Podniesienie dowolnej wartości niezerowej do potęgi zerowej daje 1. Wartość 0 ^ 0 jest albo nieokreślona, albo 1, w zależności od tego, jak ją zdefiniujesz (nad tym debatowano przez ostatnie kilka stuleci).
Więc jeśli założysz 0 ^ 0 = 1, podniesienie sinusa do potęgi 0 daje funkcję, która zwraca wartość 1 dla dowolnego argumentu liczbowego.
Jeśli założysz, że 0 ^ 0 jest nieokreślone, to mają funkcję, która zwraca 1 dla wszystkich argumentów z wyjątkiem , że jej wynik dla wielokrotności π jest nieokreślony.
AKTUALIZACJA: Pytanie, na które odpowiedziałem, zostało połączone z innym. Odpowiedziałem „Jaka jest wartość grzechu podniesiona do 0?”, Co zostało połączone z „Jaka jest wartość grzechu 0?”. Jeśli pytanie, na które odpowiedziałem, było sformułowane zgodnie z przeznaczeniem, są to dwa bardzo różne pytania. „Jaka jest wartość grzechu 0”? jest trywialny, można go rozwiązać za pomocą kalkulatora lub wyszukiwarki Google. Pytanie o podniesienie funkcji do potęgi jest znacznie głębsze.