Najlepsza odpowiedź
Wskazówka 1: Tan (135 )
Spróbuj oddzielić 135 do najbliższej wielokrotności 90, np. 90,180,270 itd.
Wskazówka 2: Jeśli wybierzesz nieparzyste wielokrotności 90, np. 90, 270 itd., Funkcja zmieni się na swoją funkcję złożoną.ie
Sin na cos
Tan to cot
Cosec na Sec
I wszystko odwrotnie.
Wskazówka 3: Jeśli wybierzesz parzyste wielokrotności 9- tj. 180,360 itd., funkcja pozostaje taka sama.
Wskazówka 4: W pierwszym kwadrancie Wszystkie funkcje są dodatnie
W drugiej ćwiartce tylko funkcje sinus i cosecant są dodatnie
W trzeciej ćwiartce tylko funkcje stycznej i cotangens są dodatnie
W czwartej ćwiartce tylko funkcje cosinusa i siecznej są dodatnie.
Rozwiążę to pytanie za pomocą nieparzystych i parzystych wielokrotności 90.
Ponieważ 135 leży w II ćwiartce, tutaj tan to negati ve.
Metoda 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Metoda 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Uwaga: w obu przypadkach otrzymasz tę samą odpowiedź. więc nie martw się 🙂
Widzisz odpowiedź!
Odpowiedź
Ponieważ sinus, cosinus i styczne to funkcje (funkcje trig ), można je zdefiniować jako parzyste lub nieparzyste . Sinus i styczna to funkcje nieparzyste , a cosinus to nawet funkcjonować . Innymi słowy, sin (–x) = –sin x .
Ponieważ Tan jest funkcją nieparzystą, gdy tan (135) = tan (90 + 45) lub nawet tan (180–45) to oba te same wyniki,
Dla tan (90 + 45) jest to równoważne z -cot (45) stąd jak wiemy tan (45) lub cot ( 45) jest zawsze równe 1 , otrzymamy odpowiedź jako -1
Podobnie, tan (180–45),
Pozostanie tan tylko wtedy, gdy jest funkcją π, ale znak będzie miał znaczenie, ponieważ ten 135 stopni leży w ćwiartce 2, znak współrzędnej x jest zawsze ujemny, stąd wynik zawsze będzie ujemny. Ponieważ tan (-x) = -tan (x)
Więc tan (180–45) będzie również rosnąć do -tan45
A jako tan 45 = 1 i -tan45 = -1
Zatem odpowiedź na to pytanie, tj. tan135 jest zawsze równa -1