Jaka jest wartość tan 135 °?


Najlepsza odpowiedź

Wskazówka 1: Tan (135 )

Spróbuj oddzielić 135 do najbliższej wielokrotności 90, np. 90,180,270 itd.

Wskazówka 2: Jeśli wybierzesz nieparzyste wielokrotności 90, np. 90, 270 itd., Funkcja zmieni się na swoją funkcję złożoną.ie

Sin na cos

Tan to cot

Cosec na Sec

I wszystko odwrotnie.

Wskazówka 3: Jeśli wybierzesz parzyste wielokrotności 9- tj. 180,360 itd., funkcja pozostaje taka sama.

Wskazówka 4: W pierwszym kwadrancie Wszystkie funkcje są dodatnie

W drugiej ćwiartce tylko funkcje sinus i cosecant są dodatnie

W trzeciej ćwiartce tylko funkcje stycznej i cotangens są dodatnie

W czwartej ćwiartce tylko funkcje cosinusa i siecznej są dodatnie.

Rozwiążę to pytanie za pomocą nieparzystych i parzystych wielokrotności 90.

Ponieważ 135 leży w II ćwiartce, tutaj tan to negati ve.

Metoda 1: Tan (135)

= Tan (90 + 45)

= -Cot (45)

= -1

Metoda 2: Tan (135)

= Tan (180–45)

= -Tan (45)

= -1

Uwaga: w obu przypadkach otrzymasz tę samą odpowiedź. więc nie martw się 🙂

Widzisz odpowiedź!

Odpowiedź

Ponieważ sinus, cosinus i styczne to funkcje (funkcje trig ), można je zdefiniować jako parzyste lub nieparzyste . Sinus i styczna to funkcje nieparzyste , a cosinus to nawet funkcjonować . Innymi słowy, sin (–x) = –sin x .

Ponieważ Tan jest funkcją nieparzystą, gdy tan (135) = tan (90 + 45) lub nawet tan (180–45) to oba te same wyniki,

Dla tan (90 + 45) jest to równoważne z -cot (45) stąd jak wiemy tan (45) lub cot ( 45) jest zawsze równe 1 , otrzymamy odpowiedź jako -1

Podobnie, tan (180–45),

Pozostanie tan tylko wtedy, gdy jest funkcją π, ale znak będzie miał znaczenie, ponieważ ten 135 stopni leży w ćwiartce 2, znak współrzędnej x jest zawsze ujemny, stąd wynik zawsze będzie ujemny. Ponieważ tan (-x) = -tan (x)

Więc tan (180–45) będzie również rosnąć do -tan45

A jako tan 45 = 1 i -tan45 = -1

Zatem odpowiedź na to pytanie, tj. tan135 jest zawsze równa -1

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *