Najlepsza odpowiedź
Wartość tan 35 ° leży między wartością tan30 ° a tan37 °
tj. tan30 ° an35 ° an37 °
Czyli pierwiastek kwadratowy z 3 na 3 an35 ° /4
Ale 35 ° bliżej 37 ° w porównaniu z 30 °
Zatem tan 35 ° można zaokrąglić do tan 37 ° z mniejszą wartością.
Zatem tan 35 ° ~~ tan 37 ° = 3/4 = 0,75
Stąd tan 35 ° = 0,7 (w przybliżeniu).
Odp.
Mam nadzieję, że odpowiada na Twoje pytanie.
Dziękuję za przeczytanie.
Odpowiedź
Zaokrąglij to do czterech cyfr znaczących?
Przypuszczam, że naprawdę chcesz obliczyć \ tan (40 ^ {\ circ})
I zasugeruj coś takiego.
Jest jasne, że odpowiedź powinna być dość bliska \ tan (45 ^ {\ circ}) = 1
i \ tan (5 ^ { \ circ}) nie będzie dużo większe niż 5 ^ {\ circ} w radianach lub \ frac {\ pi} {36}
Obliczenie sinusa i cosinusa tego małego kąta jest łatwe z szereg Maclaurina. Styczna to po prostu \ frac {\ sin (5 ^ {\ circ})} {\ cos (5 ^ {\ circ})}
\ tan (40 ^ {\ circ} ) = \ tan (45 ^ {\ circ} – 5 ^ {\ circ}) = \ frac {\ tan (45 ^ {\ circ}) – \ tan (5 ^ {\ circ})} {1 + \ tan (45 ^ {\ circ}) \ tan (5 ^ {\ circ})} = {1 – \ tan (5 ^ { \ circ})} {1 + \ tan (5 ^ {\ circ})}
Jednak prawdziwe pytanie brzmi, dlaczego chcesz to wiedzieć. Dlaczego tego nie sprawdzić lub nie skorzystać z kalkulatora, jak wszyscy? Co próbujesz osiągnąć?