Najlepsza odpowiedź
OK, więc kluczem do rozwiązania tego problemu jest zrozumienie, co oznacza „produkt” .
To po prostu oznacza „wynik mnożenia razem”
| Zatem iloczyn 7 i 6 to:
77 x 6 = 426 = 42
Mówiąc bardziej ogólnie, iloczyn dowolnych liczb, x i y:
xx xy = xy
Odpowiedź
Odp. 2 i 3.
Warunek 1: Suma dwóch liczb to 5
ie Pierwszy numer + drugi numer = 5
Aby osiągnąć powyższą liczbę, możliwe byłoby:
Pierwsza możliwość : 1 + 4 = 5
Druga możliwość : 2 + 3 = 5
Warunek 2: Iloczyn tych liczb to 6
ie Pierwsza liczba × druga liczba = 6
Teraz umieść wartość pierwszej możliwości w warunku 2, otrzymamy
1 × 4 = 4 (niedopasowany warunek 2)
Teraz umieść wartość drugiej możliwości w warunku 2, otrzymamy
2 × 3 = 6 (dopasowany warunek 2)
Stąd te dwie liczby to 2 i 3.
Podejście alternatywne 1:
Warunek 1 : Suma dwóch liczb to 5
tj x + y = 5
Warunek 2: Iloczyn tych liczb to 6
tj. xy = 6
Znajdź współczynnik 6
tj. (1 × 6) lub (2 × 3) = 6
Biorąc pod uwagę, że x + y = 5
Stawiając x = 1, y = 6, otrzymujemy
x + y = 5
lub, 1 + 6 = 5
lub, 7 ≠ 5 (Nie dopasowano do warunek pierwszy)
Ponownie,
x + y = 5
Wstawiając x = 2, y = 3, otrzymujemy
x + y = 5
lub, 2 + 3 = 5
lub, 5 = 5 (dopasowano pierwszy stan)
Stąd dwie liczby to 2 i 3 .
Podejście alternatywne 2:
Zgodnie z pytaniem
Suma dwóch liczb to 5
Niech liczby będą x i y.
ie x + y = 5
Iloczyn tych liczb to 6
tj. xy = 6
Wiemy, że (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
W naszym przypadku mamy
x + y = 5 i xy = 6
Zatem (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Teraz, umieszczając to w powyższym wzorze, otrzymujemy
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
lub (x – y) ² = 1
Zatem x − y = ± 1
Używając , x – y = 1,
x + y = 5, (równanie 1)
x – y = 1, (równanie 2)
dodając powyższe równanie, otrzymujemy
2x = 6
lub, x = 6 ÷ 2
Zatem x = 3.
Umieszczając wartość x = 3 w równaniu 1, otrzymujemy
x + y = 5
lub 3 + y = 5
lub y = 5 – 3
Zatem y = 2
Teraz używamy x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
dodając powyższe równanie, otrzymujemy
2x = 4
lub x = 4 ÷ 2
Zatem x = 2
Umieszczając wartość x = 2 w równaniu 1, otrzymujemy
x + y = 5
lub 2 + y = 5
lub y = 5 – 2
Zatem y = 3
Więc x = 2 lub 3
i Y = 3 lub 2
Stąd dwie liczby to 2 i 3.
Podejście alternatywne 3:
Zgodnie z pytaniem ,
Suma dwóch liczb to 5
tj x + y = 5
Iloczyn tych liczb to 6
tj. xy = 6
Teraz,
x + y = 5
lub y = 5 – x
Umieszczając wartość y w równaniu 2, otrzymujemy
xy = 6
lub x (5 – x) = 6
lub, 5x – x² = 6
lub, x² – 5x = -6
lub, x² – 5x + 6 = 0
Zmienia się teraz w równanie kwadratowe, rozwiązując je otrzymujemy
lub, x² – 3x – 2x + 6
lub, x (x – 3) – 2 (x – 3)
lub (x – 2) (x – 3)
Stąd x = 2 i x = 3