Najlepsza odpowiedź
Obliczenie kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego przebiega w ten sposób.
Suma kątów zewnętrznych ośmiokąta foremnego = 360 stopni.
Zatem każdy kąt zewnętrzny = 360/8 = 45 stopni. I kąt wewnętrzny, który jest uzupełnieniem kąta zewnętrznego = 180–45 = 135 °. A suma 8 kątów wewnętrznych to 135 * 8 = 1080 stopni.
Sprawdź: Suma kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego = (2n-4) * kąty proste lub (n-2) * kąty proste lub (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Zatem każdy kąt wewnętrzny regularnego ośmiokąta = 1080/8 = 135 stopni.
Odpowiedź
Loring Odpowiedź Chiena jest doskonała.
Wyjaśnię, jak znaleźć jeden kąt wewnętrzny, a nie sumę. Jest to odmiana, którą zobaczysz na ACT i SAT oraz alternatywny sposób spojrzenia na tego typu problem.
Suma kątów zewnętrznych dowolnego wielokąta wynosi 360 stopni. Zakładając, że wielokąt jest regularny (tj. Wszystkie boki i kąty są równe), to wszystko, co musisz zrobić, to podzielić 360 / liczbę boków. W przypadku zwykłego ośmiokąta podzielisz 360/8 i uzyskasz 45. Ponieważ kąt zewnętrzny jest uzupełnieniem kąta wewnętrznego (to znaczy dwa kąty razem sumują się do 180), to kąt wewnętrzny wynosi 180-45 = 135 . (Suma wyniesie 135 x 8).
Ponownie, przy założeniu, że ośmiokąt jest regularny.