Najlepsza odpowiedź
Kiedy po raz pierwszy poszedłem odpowiedzieć na to pytanie, zapytałem o najlepszy sposób rozwiązania
2x = 6x / 16 (tzn. prawa strona wymagała dzielenia przez 16).
Oczywiście jedynym rozwiązaniem tego równania byłoby x = 0. Jednak kiedy zacząłem odpowiadać, zauważyłem, że dzielenie przez 16 w jakiś sposób przekształciło się w odejmowanie 16, czyli na
2x = 6x-16,
oczywiście całkiem inny, ale nie trudniejszy, problem. Sposobem rozwiązania każdego takiego równania liniowego jest zebranie wszystkich niewiadomych po jednej stronie równania i wszystkich stałych po drugiej stronie. W tym przypadku zacznij od odejmowania 2x z obu stron, dając nam
2x-2x = (6x-16) -2x lub 0 = 4x-16 (w połowie drogi mamy niewiadome po prawej stronie) .
Teraz dodaj 16 po obu stronach, dając nam
0 + 16 = (4x-16) +16 lub 16 = 4x (gotowe do rozwiązania, oddzielone niewiadome i stałe) .
Teraz, aby rozwiązać, podziel obie strony przez 4, więc
16/4 = 4x / 4, więc x = 4. Możemy sprawdzić tę odpowiedź, podstawiając tę wartość x do pierwotnego równania
. Zatem 2x = 6x-16 staje się 2 (4) = 6 (4) -16 lub 8 = 24-16 = 8. Sprawdź!
Odpowiedź
Algebra
Równanie liniowe w jednej zmiennej
Rozwiązywanie liniowej Ogólne równanie:
Pobierz zmienną, którą rozwiązujesz samodzielnie z jednej strony, a wszystko inne z drugiej, używając operacji ODWRÓCONA. Korzystanie z:
Dodawanie i odejmowanie właściwości równości
Jeśli a = b, to a + c = b + c
Jeśli a = b, to a – c = b – c
Innymi słowy, jeśli dwa wyrażenia są sobie równe i dodajesz lub odejmujesz dokładnie to samo do obie strony, obie strony pozostaną równe.
Mnożenie i dzielenie równości
Jeśli a = b , to a (c) = b (c)
Jeśli a = b, to a / c = b / c, gdzie c nie jest równe 0.
Innymi słowy, jeśli dwa wyrażenia są sobie równe i pomnożycie lub podzielicie (z wyjątkiem 0) dokładnie tę samą stałą po obu stronach, obie strony pozostaną równe.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4