Jaki jest pierwiastek kwadratowy z – 640?


Najlepsza odpowiedź

W zależności od dziedziny problemu, jeśli pracujesz na liczbach rzeczywistych, nie istnieje lub nie może być rozwiązane. Ponieważ nie ma pierwiastka kwadratowego z liczb ujemnych.

Jednak jeśli jest to liczba zespolona, ​​tam gdzie ona istnieje,

i = pierwiastek kwadratowy z -1

Pytanie można rozbić i rozwiązać. Poprzez podzielenie czynników liczby na mniejsze składniki. Od pierwiastka kwadratowego z.

Osobiście lubię umieszczać to w czynnikach pierwszych, więc nie „pomijam” kilka czynników.

Dla 640 = 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x 5

Co jest również 2 ^ 7 x 5

Stąd widać, że część 5 nie może mieć pierwiastka kwadratowego, więc pozostaje w pierwiastku

Ale 2 ^ 7 = 2 x 2 ^ 2 x 2 ^ 2 x2 ^ 2 lub 2 x 2 ^ 6

2 ^ 2 może być pierwiastkiem kwadratowym z 2

Zatem pierwiastek kwadratowy z -640 może wynosić

= (pierwiastek kwadratowy z -1) x (pierwiastek kwadratowy of 2) x (pierwiastek kwadratowy z 2 ^ 6) x (pierwiastek kwadratowy z 5)

= ix pierwiastek kwadratowy 2 x 8 x pierwiastek kwadratowy z 5

Można to zmienić i połączone jako

= 8i (pierwiastek kwadratowy z 10)

Odpowiedź

√144 = tylko 12, ponieważ √ oznacza liczbę (+) ve kwadraty aby nadać podany poprzedni numer.

Ale jeśli X ^ 2 = 144, to X = +12 lub -12, jako

X ^ 2 = 144

biorąc pierwiastek kwadratowy z obu stron: –

√ (X ^ 2) = √144

| X | = 12, ponieważ X musi być liczbą dodatnią, ponieważ √ daj (+) ve liczbę w tym kwadracie, aby uzyskać poprzednią liczbę.

Teraz | |, który wywołał funkcję modułu, podaj (+) ve dla (-) ve liczbę i (+) dla (+) liczbę.

tj. | -2 | = – (- 2) = 2 i, | 2 | = 2

Ponieważ nie wiemy, czy X jest liczbą równą + czy -ve, bierzemy dwa przypadki: –

Przypadek 1: X> = 0: Wtedy X = 12, co jest oczywiste

Przypadek 2: X : Wtedy | X | = -X, Zatem -X = 12, X = -12

Stąd X = + 12 lub -12

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *