Najlepsza odpowiedź
Widziałem 10 innych odpowiedzi i odkryłem typowy błąd, który popełnili.
Pierwiastek kwadratowy dowolnej liczby zawiera znak + lub-.
Weźmy przykład.
Kwadrat -3, 9.
Kwadrat z 3, także 9.
Więc jaki jest pierwiastek kwadratowy z 9? Może wynosić 3 lub -3.
Jeśli chodzi o znak minus z 16, pierwiastek kwadratowy z -1 to urojona liczba i (jota).
Wiemy również, że pierwiastek kwadratowy z – 16 będzie pomnożeniem pierwiastka kwadratowego z -1 i pierwiastka z 16.
Ostateczna odpowiedź to + lub – 4i.
Mam nadzieję, że to pomoże.
Edytuj-
Wygląda na to, że popełniłem błąd. Ponieważ pytanie dotyczy pierwiastka z -16, nie może być ujemne, ponieważ pierwiastek z liczby zawsze będzie dodatni. Jak ktoś stwierdził w komentarzach, gdyby pytanie brzmiało, jakie jest rozwiązanie x ^ 2 = -16, wartość x byłaby + lub – 4i.
Prawidłowa odpowiedź to tylko + 4i .
Odpowiedź
Pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie istnieje w prawdziwej matematyce. Istnieje koncepcja liczb zespolonych, z której wynika, że wszystkie liczby można zapisać jako połączenie liczby rzeczywistej i urojonej w postaci Rzeczywistej + Wyimaginowanej. Np. – 4 + 5i, 0 + 3i (lub tylko 3i), 4 + 0i (lub tylko 4) i tak dalej. „I” oznacza „jota”, co oznacza pierwiastek z -1. (\ sqrt-1).
Zatem odpowiedź można przedstawić jako –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i