Jaki jest pierwiastek kwadratowy z ujemnej liczby 16?


Najlepsza odpowiedź

Widziałem 10 innych odpowiedzi i odkryłem typowy błąd, który popełnili.

Pierwiastek kwadratowy dowolnej liczby zawiera znak + lub-.

Weźmy przykład.

Kwadrat -3, 9.

Kwadrat z 3, także 9.

Więc jaki jest pierwiastek kwadratowy z 9? Może wynosić 3 lub -3.

Jeśli chodzi o znak minus z 16, pierwiastek kwadratowy z -1 to urojona liczba i (jota).

Wiemy również, że pierwiastek kwadratowy z – 16 będzie pomnożeniem pierwiastka kwadratowego z -1 i pierwiastka z 16.

Ostateczna odpowiedź to + lub – 4i.

Mam nadzieję, że to pomoże.

Edytuj-

Wygląda na to, że popełniłem błąd. Ponieważ pytanie dotyczy pierwiastka z -16, nie może być ujemne, ponieważ pierwiastek z liczby zawsze będzie dodatni. Jak ktoś stwierdził w komentarzach, gdyby pytanie brzmiało, jakie jest rozwiązanie x ^ 2 = -16, wartość x byłaby + lub – 4i.

Prawidłowa odpowiedź to tylko + 4i .

Odpowiedź

Pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie istnieje w prawdziwej matematyce. Istnieje koncepcja liczb zespolonych, z której wynika, że ​​wszystkie liczby można zapisać jako połączenie liczby rzeczywistej i urojonej w postaci Rzeczywistej + Wyimaginowanej. Np. – 4 + 5i, 0 + 3i (lub tylko 3i), 4 + 0i (lub tylko 4) i tak dalej. „I” oznacza „jota”, co oznacza pierwiastek z -1. (\ sqrt-1).

Zatem odpowiedź można przedstawić jako –

\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}

= 4i

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *