Najlepsza odpowiedź
Czy te nawiasy kwadratowe reprezentują funkcję podłogi? (Może być znana jako największa funkcja liczby całkowitej).
\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )
Pomoże Ci to wykreślić wykres \ sin x + \ cos x.
Wszystko Następnie należy zaokrąglić funkcję w każdym punkcie w dół do liczby całkowitej.
Puste kółka reprezentują nieciągłości.
Twój wykres powinien wyglądać tak.
Jaki jest wykres y = [\ sin x + \ cos x]?
Odpowiedź
Aby wykreślić wykres, potrzebujemy 4 podstawowych punktów.
- Maksymalna wartość funkcji.
- Minimalna wartość funkcji
- Zera funkcji
- Wklęsłość krzywych
Maksymalna wartość cosx + sinx = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} lub [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> liczba całkowita
Minimum wartość cosx + sinx = – \ sqrt {2}
x = \ frac { 5π} {4} lub [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]
n-> liczba całkowita
Ponieważ funkcja jest modułem i | Max | = | Min |
Dlatego
Maksymalna wartość | cosx + sinx | = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} lub [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> liczba całkowita
Zera
cosx + sinx = 0, gdy
x = \ frac {3π} {4} lub [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]
n -> liczba całkowita
Teraz
Maksymalna wartość = \ sqrt {2}
Wartość minimalna = 0
Wklęsłość
Kiedy przechodzi z maks. do min. -> Wklęsłe w dół, malejące
Kiedy wklęsłe w dół, rosnące
Okres funkcji to π
Wykres:
Mam nadzieję, że pomogłem.