Najlepsza odpowiedź
wiemy, że cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
przez to
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
wstawiając x = x / 2; otrzymujemy
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
i to jest wzór na 1-cos x
Odpowiedź
Zobaczmy, że może być kilka podstawowych wzorów na 1-Cosx
Cos jest stosunkiem \ dfrac { base} {Hypotenuse}, więc Pierwsza formuła może być
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hypotenuse} \ tag {1}
Ponieważ \ implies Cos2x = Cos ^ 2x-1
Który można zapisać jako Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Chociaż z tego możemy zrobić
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Przejdźmy do jednej złożonej wersji
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
A więc zapisujemy to jako 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
I używajmy nieskończonej serii Cos.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
A więc napiszmy w 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Oto wzór na 1-Cosx.