Najlepsza odpowiedź
OK, co oznacza „najlepsze”? Jeśli celem jest po prostu rozwiązanie Sudoku, najszybszym sposobem jest rozwiązanie komputerowe! Zacząłem robić Sudoku lata temu, a potem miałem aplikację dla Palm. To było lepsze niż jakakolwiek aplikacja, którą widziałem później, mam kilka aplikacji na iPhonea i wszystkie są gorsze.
Jednak „najlepsze”, powiedziałbym, jest „najbardziej zabawne” lub „najbardziej przydatne . „A to może być coś więcej niż tylko stragegia.
Po pierwsze, niektórzy ludzie używają zgadywania. Zwykłe zgadywanie i znalezienie odpowiedzi, która działa, nie dowodzi, że ta odpowiedź jest wyjątkowa. Może być więcej niż jedna odpowiedź! Istnieją zasady rozwiązywania problemów, które zależą od tego, że istnieje tylko jedna unikalna odpowiedź. Bardziej satysfakcjonujące jest udowodnienie, że znaleziona odpowiedź jest wyjątkowa. Wrócę do tego.
Wszystko dlatego, że jest satysfakcjonujące dla mnie, robię Sudoku atramentem. Wolę używać długopisu żelowego. Czasami używam długopisu 0,5 mm, ale jakoś to nie jest tak fajne jak 0,7 mm. Atrament wymaga dyscypliny. I popełniam błędy. To powoduje bałagan. Ale moim celem jest nie popełniać błędów. Chcę tej dyscypliny Zasadniczo używam teraz Sudoku, aby wskazać mi mój stan psychiczny. Mam 71 lat i umysł może zmierzać na południe. Potrafię odróżnić bycie wyraźnym i niewyraźnym.
Niektórzy piszą małe liczby w polach. To jest niepotrzebne. Jedną z pierwszych rzeczy, których nauczyłem się robić w Sudoku ponad dziesięć lat temu, było kropkowanie. Zasadniczo wyobraź sobie, że komórka jest podzielona na 9 komórek, a komórki mają 123 komórki na górze, 356 na środku i 789 na dole. To znaczy sposób oczywisty i łatwy do zobaczenia.
To jest to, na czym zdecydowałem się jako mój początkowy algorytm. Nie martwię się o kolejność, ale zazwyczaj zaczynam kropkować liczby, które są najbardziej widoczne już. Zaczynam tylko od kropkowania komórek, w których są dwie opcje w bloku (komórki 3×3). To jest szybkie i łatwe. Zrobię jeden wyjątek: jeśli w bloku pozostaną tylko trzy komórki, pomaluję je w pełni, gdy tylko to zauważę.
Zawsze całkowicie wykreślam pozycje liczb w bloku lub nie Na tym etapie w ogóle tego nie robię. Teoretycznie można by to zrobić z wierszami (lub kolumnami) zamiast komórek, ale nie mieszam tych podejść, ponieważ zrobienie tego w jeden sposób zapewnia szybką pracę, bardzo szybką.
To jest , przypuśćmy, że zidentyfikuję komórkę jako mającą określony numer i już zawiera kropkę. To od razu powie mi, że druga kropka w tym bloku to numer, który został wykropkowany (teraz nadpisany dużą liczbą).
Lub jeśli widzę dwie komórki w bloku z tym samym wzorem z dwiema kropkami, mogę oznaczyć to jako „wyłączne”, co robię, rysując małą ukośną linię w pustym rogu. jakiekolwiek inne liczby, te komórki są brane.
Ten proces często szybko rozwiązuje łatwe i średnie Sudoku. Zaznaczam na zewnątrz Sudoku, które liczby zostały całkowicie wypełnione lub kropkowane. Przejdę przez liczby , tylko kropkami w parach, dopóki więcej nie zostanie znalezionych. W pewnym momencie, a to może być na początku, gdy Sudoku powinno być trudne, zaczynam pisać poza Sudoku, długie marginesy, małe cyfry, wskazujące, że liczba nie jest kropkowana. Jeśli mają tylko trzy możliwości, podkreślam liczbę. Kiedy skończą mi się dwie kropki, zacznę wypełniać trzy kropki. Ponieważ liczba jest wykropkowana (lub zidentyfikowana w miejscu), zaznaczam ją. Kontynuuję to, aż wszystkie liczby zostaną wypełnione, kropkowane lub zaznaczone na zewnątrz.
Kiedy mogę usunąć kropkę, rysuję nad nią mały X. To znaczy, przypuśćmy, że znalazłem liczbę w innej komórce lub wyrównany wiersz pozycji, tak że kropka w innej komórce nie jest już możliwa. Wszystko to było dla mnie łatwe.
Kiedy skończę z kropkami w trzech pozycjach, kontynuuję wszystkie pozostałe kropki, aż wszystkie liczby zostaną w pełni wykreślone. W tej chwili studiuję zagadkę, aby sprawdzić, czy są jakieś wzorce, które mogę zidentyfikować, aby wyeliminować kropki. Na przykład może istnieć pierścień komórek, a niektóre pozycje liczb mogą okazać się niemożliwe.
Wiele Sudoku sklasyfikowanych według w niektórych książkach trudno to osiągnąć. Jak dotąd, wszystko to jest zwykłą strategią, wykorzystującą jedynie technikę, która działa z atramentem, co sprawia, że układanka jest gotowa na bardziej zaawansowane techniki. A oto co robię:
Szukam łańcuchów bloków, najlepiej z dwiema pozycjami w każdej komórce. Identyfikuję te łańcuchy, robiąc notatki na zewnątrz. Przygotowuję się do uruchomienia tego, co opracowałem, aby zastąpić wątek Ariadny.
Wątek Ariadny jest niezawodny, możesz rozwiązać nim każde Sudoku, ale prawdopodobnie będziesz musiał być w stanie go wymazać. Chcę znaleźć binarny wybór, który rozstrzygnie , miejmy nadzieję, że co najmniej trzy komórki. Mogę szukać przecinających się łańcuchów, ale nie chcę spędzać całego dnia, w pewnym momencie po prostu dokonuję wyboru.
Wybieram jeden z pary, w łańcuchu i kółku kropkę, a ponieważ jest to łańcuch, zakreślam również wszystkie kolejne kropki.Widzę wtedy, jak wiele zagadek da się rozwiązać. W tym momencie nie zaznaczam kropek tylko na podstawie konfliktu z pojedynczym okręgiem. Gdybym używał kolorowych długopisów, mógłbym, ale używam tylko czarnych. (Naprawdę potrzebowałbym dwóch kolorów, ponieważ nie chcę wyłączać kropek tylko warunkowo, zastrzegam to do logicznego wykluczenia. Czasami prowadzi to do sprzeczności. Wiem wtedy, że mój pierwotny wybór nie był odpowiedzią i mogę wybieram inny wybór, tym razem wpisując liczbę, bo innej opcji nie ma.
Jeśli to nie prowadzi do sprzeczności, ale do rozwiązania, wtedy dowodzę rozwiązanie tą samą techniką użyj, jeśli nie mogę w tym momencie całkowicie rozwiązać zagadki.
Zaznaczam drugą opcję, zamiast zakreślić kropkę, używam trójkąta. Następnie szukam dwóch podstawowych zjawisk, łatwych do zauważenia: a kwadrat, w którym zestaw kółek i zestaw trójkątów wskazują tę samą liczbę dla komórki, która jest wtedy odpowiedzią dla tej komórki, lub komórkę, która jest wyrównana z innymi komórkami z okręgiem w jednym i trójkątem w drugim, eliminując w ten sposób kropkę lub komórka ma jedną liczbę jako okrąg, a drugą jako kropkę, a wszystkie inne kropki w tej komórce można usunąć.
Jeszcze nie znaleźć Sudoku, którego nie można rozwiązać w ten sposób.
Jeśli dokonam złego wyboru tego, czego się uczyć, może to być zbyt trudne. Ale generalnie tego nie robię.
W takim razie jest to, co można zrobić, jeśli ktoś popełnia błąd. Ponownie powtórzę Sudoku, zaznaczając rogi zweryfikowanych odwołań. Do tego czasu jest to staje się bałaganem, ale można to zrobić. Podstawowym celem jest, aby nie popełniać żadnych błędów ….
To jest wystarczająco trudne. To znaczy, właściwie jest to łatwe, po prostu bądź ostrożny i dokładny, ale jednocześnie trudny. .. Nazwijmy to dyscypliną, a to jest przydatna umiejętność.
Odpowiedź
Jak napisał poprzedni respondent, są sytuacje, w których trudniejsze łamigłówki Sudoku są naprawdę przydatne. ” Nie mam innego wyboru, jak tylko sprawdzić przeczucie. Na szczęście dla ciebie to nigdy nie powinno mieć miejsca w przypadku łatwej lub nawet średnio trudnej układanki. Jeśli dopiero zaczynasz, oczywiście nie będziesz się martwić, jak szybko lub wolno ukończysz daną zagadkę. Ponieważ Twoim celem jest wymyślenie sposobu rozwiązania łamigłówki, istnieje kilka strategii, których możesz użyć, aby dowiedzieć się, która liczba pasuje do danego kwadratu.
Na początek jedna rzecz jest niezbędna. Dla dowolnego wiersza, kolumny lub sektora 3×3 (więcej na ten temat za chwilę), każda podana liczba może pojawić się tylko raz. Tak więc, jeśli zobaczysz cyfrę 3 w wierszu 1, wiesz, że 3 nie może być użyte na żadnym innym polu w rzędzie 1, niezależnie od sektora. Ta sama zasada dotyczy kolumn. Jeśli chodzi o sektory, jest to dowolna powierzchnia kwadratów 3×3. Sektory można zwykle odróżnić od dowolnej losowej grupy 3×3, ponieważ otaczają je grubsze ramki. Gdybyś położył planszę „kółko i krzyżyk” na szczycie łamigłówki Sudoku, każdy kwadrat „kółko i krzyżyk” reprezentowałby sektor (jak to nazywam) w łamigłówce Sudoku.
Po wyjaśnieniu tego, pierwszą rzeczą, którą zwykle robię, niezależnie od poziomu trudności, jest spojrzenie na środek układanki. Wiele osób nie robi wystarczająco dużo, aby skanować widzenie peryferyjne w poszukiwaniu wskazówek. Trzymając oczy skierowane na środkowy kwadrat, spróbuj użyć widzenia peryferyjnego, aby zeskanować pozostałą część układanki pod kątem tendencji do określonej liczby pojawiać się częściej niż inne. Staraj się nie patrzeć na liczby jak na liczby. Zamiast tego potraktuj je jak tylko wzorce. Mam pamięć fotograficzną i przysięgam, że każdy ją ma – większość ludzi potrzebuje tylko pomocy w nauce używania Spróbuj tego na dowolnej łamigłówce, czy zauważysz jakieś tendencje do odstania danego wzoru / liczby? Jeśli tak, to jest to liczba, od której osobiście bym zaczął. Jeśli jest 5-6 wystąpień określonej liczby przed wypełnione, gdy wszystkich pozostałych jest 4 lub mniej, DUŻO łatwiej będzie rozwiązać pozostałe 3-4 wystąpienia tej częściej spotykanej liczby, niż rozwiązać jeden z wyglądami 0-2. Jeśli zaznaczysz, w których wierszach brakuje wspólnej liczby, zaznacz kolumny, w których brakuje tej liczby, są szanse, że będą się przecinać w miejscu, do którego należy podana liczba. Mogę do tego dodać więcej, ale nie chcę mylić Cię zbyt dużą ilością informacji, o które nie musisz się jeszcze martwić.
Inną strategią, którą możesz wypróbować, jest dowiedzieć się w którym wierszu, kolumnie lub sektorze pozostało najmniej pustych kwadratów. Przykład: okazuje się, że wiersz 4 ma już ułożone 6 z 9 kwadratów. Oznacza to, że są tylko 3 możliwe liczby, które nadal mogą trafiać do pustych kwadratów tego rzędu. Na łatwiejszej łamigłówce jest całkiem duża szansa, że jeden z tych konkretnych pól w tym rzędzie pokrywa się z kolumną, w której znajduje się już jedna lub dwie z pozostałych 3 liczb, które próbujesz rozwiązać. Możesz nawet zrobić tę samą strategię z sekcją 3×3.Po prostu zidentyfikuj, których liczb brakuje w tej sekcji, a następnie wybierz konkretne puste miejsce w tej sekcji i wyszukaj te same liczby w przecinających się wierszach i kolumnach, aby sprawdzić, czy możesz wyeliminować jedną lub więcej z tych opcji.
Kiedy się uczę, nie mogę wystarczająco podkreślić korzyści płynących z używania ołówków. Weź dowolne puste miejsce i ołówek (zwykle lżej i mniej), które liczby mogą nadal znajdować się w tym kwadracie. Od czasu do czasu zapisuję cyfry 1-9 wzdłuż zewnętrznej części układanki. Kiedy rozwiążę wszystkie 9 wystąpień określonej liczby, przekreślę tę liczbę z boku układanki. Pomaga to zidentyfikować, z którymi numerami nadal muszę pracować, a którymi nie muszę się już martwić. Gdy będziesz coraz lepszy, prawdopodobnie nie będziesz musiał używać tak często znaków ołówkiem – najprawdopodobniej nigdy na łatwych łamigłówkach – ale w trudniejszych łamigłówkach nadal regularnie używam znaków ołówkiem.
Ostatnia strategia, aby pomoc na początek: Powiedzmy, że masz 5 pustych kwadratów w danym rzędzie. Za pomocą jakichkolwiek procesów eliminacji, których możesz użyć, powiedzmy, że odkryjesz, że 2 określone liczby mogą być użyte tylko w tych samych 2 pustych miejscach z pozostałych 5. Ilekroć to zauważysz, nie ma znaczenia, czy którakolwiek z pozostałych Trzy liczby „mogłyby” trafić do któregokolwiek z tych samych dwóch kwadratów. Jeśli te same dwie liczby mogą znajdować się tylko w tej samej parze kwadratów, to żadna inna liczba nie może zajmować tego samego kwadratu. Przykład:
1 7 3 x 6 x 2 xx
Jeśli na przykład cyfry 5 i 8 zmieszczą się tylko w dwóch ostatnich pustych miejscach (po prawej stronie 2) , to pozostałe liczby (4 i 9) nie mogą w żaden sposób pasować do tych samych dwóch kwadratów, nawet jeśli „mogłyby” zmieścić się w jednym lub obu tych polach. Pomaga to na dwa sposoby. Teraz wiesz, że 4 i 9 mogą znajdować się tylko w spacji, które znajdują się w środkowym sektorze tego rzędu. Jeśli okaże się, że 4 może pasować tylko do pierwszego, trzeciego i czwartego pola w powyższym przykładzie, możesz wyeliminować trzecie i czwarte puste miejsce jako możliwości, ponieważ już wiesz, że 5 i / lub 8 nie może być rozwiązane, jeśli wypełnij jeden z tych kwadratów czymkolwiek innym. W takim przypadku stwierdzisz, że 4 można wpisać tylko w puste miejsce, czyli między 3 a 6.
Ostatni przykład będzie trochę bardziej skomplikowany się uczyć, ale nie jest to zbyt trudne. Powinieneś być w stanie użyć dowolnej kombinacji tych strategii w dowolnym momencie, aby pomóc w wypełnieniu niektórych luk. Im więcej pustych możesz wypełnić, tym łatwiej będzie znaleźć rozwiązania na inne puste miejsca. HTH!