Najlepsza odpowiedź
Najlepiej odpowiedzieć na swoje pytanie za pomocą łatwego do zrozumienia przykładu. Zobaczmy, co się stanie, gdy rzucę kulą na uwięzi nad głową w kółko.
Na razie musimy zignorować grawitację. Jedyną siłą działającą na piłkę jest siła naciągu struny. Siła ta jest zawsze skierowana promieniowo do wewnątrz wzdłuż struny, w kierunku mojej dłoni. Innymi słowy, siła działająca na przywiązany obiekt poruszający się po kolistej ścieżce jest zawsze skierowana w kierunku centrum tego koła. Ponadto prędkość piłki ma stałą wielkość (prędkość) i jest zawsze styczna do koła.
Przypuśćmy, że huśtam się szybciej i powoli zwiększam liczbę obrotów. poruszać się szybciej, a jest to przyspieszenie kątowe.
Gdy występuje przyspieszenie, występuje siła. Aby obiekt doświadczył przyspieszenia dośrodkowego, należy przyłożyć do niego siłę dośrodkową. Wektor tej siły jest podobny do wektora przyspieszenia: ma stałą wielkość i zawsze wskazuje promieniowo do wewnątrz do środka koła, prostopadle do wektora prędkości. W naszym przykładzie siła dośrodkowa jest naprężona w linie.
Przyspieszenie dośrodkowe odpowiada raczej zmianie kierunku prędkości niż zmianie wielkości prędkości (prędkości). Załóżmy, że huśtam kulę na uwięzi ze stałym, jednym obrotem na sekundę, nie ma ani przyspieszenia kątowego, ani stycznego. Ale jest przyspieszenie dośrodkowe . Piłka na uwięzi porusza się po okrągłej ścieżce. Jego wektor prędkości się zmienia. Kierunek, w którym wskazuje, zmienia się w każdej chwili, gdy obracam go dookoła, a przyspieszenie jest skierowane do wewnątrz w kierunku moich rąk.
Następnie, gdy wymachuję kulą na uwięzi nad głową w kółko, przypuśćmy, że puszczę ją , na piłkę nie działa już siła dośrodkowa. Jest to zgodne z pierwszą zasadą ruchu: gdy na obiekt nie działa żadna siła netto, obiekt będzie się poruszał ze stałą prędkością. Więc kiedy puszczę struna, piłka będzie poruszać się po linii prostej, stycznie do koła z prędkością, jaką miała, gdy ją wypuściłem. Będzie miał przyspieszenie styczne na swojej ścieżce kołowej równe promieniu pomnożonemu przez przyspieszenie kątowe.
Ponieważ przyspieszenie dośrodkowe jest skierowane wzdłuż promienia, jest również znane jako przyspieszenie promieniowe.
Odpowiedz
A2A: Jaka jest różnica między przyspieszeniem stycznym, kątowym i dośrodkowym i kiedy ciało poruszające się po okręgu je będzie posiadało?
Załóżmy, że masz obracający się wirnik. Szybkość obrotu można wyrazić w wielu różnych jednostkach: obrotach na minutę, stopniach na sekundę, radianach / min, obrotach na dzień. Jeśli ta prędkość obrotowa zmienia się w czasie, występuje przyspieszenie kątowe. To przyspieszenie kątowe można również wyrazić za pomocą wielu różnych jednostek. Mogłyby to być stopnie na sekundę na godzinę, co oznacza, że co godzinę prędkość kątowa wzrastałaby o wiele stopni na sekundę. Prędkość silnika samochodu może rosnąć przy 500 obr / min na sekundę. W przypadku problemów z dynamiką często używamy rad / s na sekundę. Czyli to jest rad / s ^ 2. W tym przypadku każdy punkt na wirniku doświadcza tego samego przyspieszenia kątowego.
Teraz, jeśli spojrzymy na punkt na wirniku w pewnej odległości r od osi, będzie on miał przyspieszenie styczne wzdłuż jego kołowego ścieżka równa r razy przyspieszenie kątowe ciała. Często używamy greckiego symbolu alfa dla przyspieszenia kątowego. Załóżmy, że alfa = 4 rad / s ^ 2 ir = 0,5 m. Wtedy ten punkt będzie miał przyspieszenie styczne 2 m / s ^ 2. To jest ta sama jednostka przyspieszenia, której używamy dla grawitacji (9,81 m / s ^ 2). To 2 m / s ^ 2 można zinterpretować jako prędkość zmieniającą się o 2 m / s na sekundę. Każdy punkt na wirniku, z wyjątkiem punktów bezpośrednio na osi obrotu, będzie miał przyspieszenie styczne, ilekroć wirnik jako całość ma przyspieszenie kątowe.
Przyspieszenie dośrodkowe jest przyspieszeniem, które odpowiada raczej zmianie kierunku prędkości. niż zmiana prędkości (wielkość prędkości). Rozważ ten sam punkt na wirniku przy r = 0,5 m. Załóżmy, że wirnik obraca się ze stałą prędkością 3 rad / s. Nie ma przyspieszenia kątowego ani stycznego przyspieszenia. Ale jest przyspieszenie dośrodkowe. Punkt porusza się po torze kołowym. Jego wektor prędkości się zmienia. Kierunek, w którym wskazuje, zmienia się w każdej chwili, gdy okrąża koło. Możemy wyrazić tę zmianę w wektorze prędkości wm / s na sekundę.To jest przyspieszenie i zapisujemy te jednostki jako m / s ^ 2, tak jak przyspieszenie na ścieżce, z tym wyjątkiem, że przyspieszenie, które jest również wektorem, jest skierowane do wewnątrz w kierunku środka koła. Każdy punkt na wirniku z wyjątkiem osi będzie miał przyspieszenie dośrodkowe, gdy wirnik się obraca.