Najlepsza odpowiedź
Jakie są szanse, że Spider Solitaire Rozdanie jest możliwe do wygrania dla 1/2/4 kolorów, zakładając zoptymalizowaną grę?
Odpowiedź na liczbę możliwych do wygrania gier Spider Solitaire jest taka, że zależy to od kilku czynników.
Istnieje to różne sposoby gry. Gracz może cofnąć ruchy lub nie, może wznowić gry lub nie, a także może odrzucić gry lub nie. Ponadto niektóre wersje gry pozwalają na cofnięcie wszystkiego, co jest równoznaczne z ponownym uruchomieniem gry. Oryginalna wersja systemu Windows nie pozwala jednak na cofnięcie transakcji ani zbudowania garnituru. Na potrzeby tej dyskusji przyjmiemy wersję dla systemu Windows.
Czysta gra to taka, która nigdy nie jest restartowana iw której żaden ruch nie jest cofany. Czysty gracz to taki, który gra tylko w czyste gry i gra w każdą prezentowaną grę. Na przykład, nawet jeśli gra miałaby się rozpocząć z pięcioma królami i pięcioma asami, czysty gracz nie sprawdziłby nowego rozdania i nadal grałby w grę.
Ile gier można wygrać, zależy od tego, jak definiujemy winnable .
Dla gracza, który zwykle cofa ruchy, definicja do wygrania można podać jako „ procent gier, których oczekuje się, że zostaną wygrane, jeśli zakłada się zwycięstwo tylko gier, dla których istnieje co najmniej jedna sekwencja ruchy, które, gdyby zostały wprowadzone, ostatecznie doprowadziłyby do zbudowania wszystkich ośmiu kolorów, bez względu na to, jak nieprawdopodobne. „Jest to prawdopodobnie definicja, którą większość graczy ma na myśli.
Jednak dla czystego gracza, podobnie jak ja, bardziej użyteczną definicją wygranych może być „ procent gier, których można się spodziewać do wygrania, gdy zakłada się zwycięstwo tylko dla ga mes, które ostatecznie doprowadziłyby do zbudowania wszystkich ośmiu pancerzy, gdyby konsekwentnie wprowadzano ruchy niosące największe prawdopodobieństwo zwycięstwa. „Aby uniknąć nieporozumień, nazwijmy to definicją do pokonania i dotyczy tylko czystej gry.
Jednym z problemów z obliczaniem odsetka gier do pokonania jest to, że czasami będzie więcej niż jeden ruch, który niesie największe prawdopodobieństwo ostatecznego zwycięstwa. Aby to uwzględnić, dodamy zastrzeżenie, że jeśli dwa lub więcej ruchów jest remisowych dla największego prawdopodobieństwa zwycięstwa, wybór należy wybrać losowo. Po milionach rozegranych gier należy spodziewać się średniej.
Ponieważ jestem czystym graczem, mogę powiedzieć, że co najmniej 45\% wszystkich gier można pokonać na poziomie czterech kolorów, ponieważ mój współczynnik wygranych jest nieco wyższy niż w ostatnich kilkuset rozegranych meczach. Wiem też, że nadal popełniam błędy. Dlatego jestem przekonany, że mogę powiedzieć, że współczynnik wygranych przekraczający 60\% powinien być możliwy tylko dla czystych gier. Gdyby komputer grał w takie gry bez oszukiwania, spodziewałbym się, że jego współczynnik wygranych byłby jeszcze wyższy, być może 2 z co 3 gry. Dzieje się tak dlatego, że komputer może patrzeć dalej w przyszłość i jest mało prawdopodobne, aby przegapił produktywne sekwencje gry.
Na podstawie mojego doświadczenia uważam, że na poziomie gry w dwóch kolorach, 99\% wszystkich gier jest do pokonania. Procent jest nieco wyższy na poziomie jednego koloru, ale nie jest całkiem 100\%. Dla bardzo doświadczonego gracza w zasadzie nigdy nie powinien przegrywać na poziomie jednego koloru i rzadko przegrywa na poziomie dwóch poziom koloru. Tak, bez cofania ruchów, bez ponownego uruchamiania gier i bez przekazywania gier, które wydają się trudne do wygrania.
Wygląda na to, że większość graczy cofa ruchy, więc byliby bardziej zainteresowani procentem gier do wygrania.Zawsze stwierdzałem, że prawie każdą grę można pokonać na poziomie jednego i dwóch kolorów. Ponieważ definicja winnable jest mniej rygorystyczna niż definicja do pokonania , powinna zostać przeniesiona że na tych poziomach prawie w każdej grze można wygrać. To pozostawia do wzięcia pod uwagę tylko poziom czterech kolorów.
Jeśli gracz cofa tylko ruchy, przypuszczam, że 80\% gier lub więcej powinno być do wygrania. Jeśli gracz również restartuje gry, odsetek gier, w których można wygrać, powinien znacznie przekraczać 99\%. Jeśli dodatkowo gracz rezygnuje z gier, które wyglądają na trudne do pokonania, współczynnik wygranych byłby nieco wyższy. Tak więc na poziomie czterech kolorów doświadczony gracz, który zarówno zwykle cofa ruchy, jak i wznawia grę, powinien być w stanie wygrać praktycznie każdą grę. Rzeczywiście, kilku graczy zgłasza 100\% współczynniki wygranych.
Ważne jest, aby podkreślić, że bez względu na poziom gry, możliwe jest ułożenie kart w taki sposób, aby gra była niemożliwa wygrać.Oznacza to, że bez względu na sposób rozgrywki, o każdej grze nie można powiedzieć, że można ją pokonać lub wygrać. Jednak powodem, dla którego wielu graczy może osiągnąć 100\% współczynnik wygranych, jest to, że szanse na wygraną gry mogą czasami być absurdalnie bliskie 100\%.
Wynika to z faktu, że jest ich około 10 ^ { 100} możliwych unikatowych gier na poziomie jednego koloru. To rośnie do około 10 ^ {126} na poziomie dwóch kolorów i 10 ^ {145} na poziomie czterech kolorów. Liczby te są astronomiczne (większe niż liczba fotonów w obserwowalnym Wszechświecie), więc nawet jeśli wiele bilionów unikalnych gier nie dało się wygrać, procent do wygrania byłby tak bliski 100\%, że nigdy nie należy oczekiwać przegranej, jeśli błąd w grze.
Więcej informacji można znaleźć w mojej książce „ Strategie zwycięstwa w pasjansie pająka ”, które można kupić online w Amazon, Lulu i innych witrynach. Jeden rozdział poświęcony jest skutkom restartowania gier, odrzucania gier i cofania ruchów.
Strategie wygrywania w pasjansa pająka
Odpowiedź
(50/51) * (1/51)
Poproszono mnie o wyjaśnienie:
Kiedy pierwsza karta zostanie usunięta z talii, jest teraz wykluczona z drugiego losowania. Zwykle dałoby to prosty przykład warunkowego prawdopodobieństwa obejmującego dwa oddzielne zdarzenia, w których prawdopodobieństwa dwóch oddzielnych docelowych wyników są mnożone razem:
Wynik 1: Nie usuwaj Q kier przy pierwszym losowaniu; jest 52 kart, a 51 spełnia ten cel. A więc 51/52.
Wynik 2: Wyciągnij Q w drugim losowaniu; pozostało 51 kart i – zakładając, że wynik 1 został osiągnięty – jedna karta spełni drugi cel. Więc 1/51. Zwykle ten dwuetapowy proces można by opisać następująco: (51/52) (1/51). ALE…
Pozer problemowy wprowadził zmarszczkę, gdy poinformował nas, że pierwsza karta nie jest asem pik (patrz uwagi poniżej). określając tę wiedzę, zmniejszamy liczbę możliwych wyników z pierwszego losowania (tj. Zmniejszamy mianownik o 1), a także usuwamy jeden możliwy docelowy wynik pierwszego losowania (tj. licznik). Zatem prawdopodobieństwo pierwszego docelowego zdarzenia wynosi 50/51.
W międzyczasie nic się nie zmieniło w ramach drugiego wydarzenia: nadal istnieje 51 możliwych wyników i tylko jeden, który spełni nasz cel. A więc (50/51) * (1/51).
Uwaga 1: Można to łatwo osiągnąć poprzez ponowne włożenie pierwszej dobranej karty z powrotem do talii i powtarzanie od nowa, aż pierwsza dobrana karta zostanie w istocie NIE jest to as pik.
Uwaga 2: Istnieją inne sposoby na zrealizowanie tego warunku: wyobraź sobie dwie obecne osoby: osoba 1 dobiera kartę z talii 52 kart; osoba 2 sprawdza pierwszą dobraną kartę i oznajmia „ta karta nie jest asem przestrzeni” i odkłada ją na bok. Osoba 1 otrzymuje następnie zadanie zapisania prawdopodobieństw dokładnie tak, jak nas proszą.