Najlepsza odpowiedź
Liczby w nawiasach kwadratowych reprezentują wartości dziesiątek, na przykład [13 + 3] 9 to liczba 169.
Dla 13 ^ 2 do 17 ^ 2 mamy
13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; uwaga 3 ^ 2 kończy się na 9
14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; uwaga 4 ^ 2 kończy się na 6
15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; uwaga 5 ^ 2 kończy się na 5
16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; uwaga 6 ^ 2 kończy się na 6
17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; uwaga 7 ^ 2 kończy się na 9.
Właśnie użyliśmy sekwencji {3, 5, 7, 11}, aby pomóc nam w tym wzorcu, który kończy się tutaj.
Dla 18 ^ 2 i 19 ^ 2, być może zauważyłeś, że
18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; zauważ, że 8 ^ 2 kończy się na 4; i
19 ^ 2 = [4 • 9] 1 = 361; zauważ, że 9 ^ 1 kończy się na 1.
Teraz, dla bardziej ogólnego spojrzenia na kwadraty liczb całkowitych…
0 ^ 2 = 0 jest podane
1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1
2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4
3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9
4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16
5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25
6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36
7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49
8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64
9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81
10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100
11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121
12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144
13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169
14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196
15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225
16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256
17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289
18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324
19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361
20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400 itd.
Używamy wartości poprzedniej liczby i jej kwadratu wraz z wartością bieżącej liczby, jaka jest…
Ogólnie
n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, gdzie n jest liczbą całkowitą większą lub równą 1, an – 1 to t liczba całkowita poprzedzająca n.
Odpowiedź
Znalazłem tę sztuczkę jak poniżej
- (11) ^ 2 = 121 => zaczniemy od prawej strony.
\_1 ^ 2 => \_\_1
1 * 2 + = > \_21
1 => 121
inny przykład
2) (12) ^ 2 = 144
\_2 ^ 2 => \_\_4
2 * 2 => \_44
1 => 144
3) (15) ^ 2 = 225
\_5 ^ 2 = (25) otrzymuję ostatnią cyfrę \_ \_ 5 i pozostałe 2
5 * 2 = 10 + pozostałe 2 = 12 => wstawię ostatnią cyfrę \_25 i pozostałe 1
1 = > 1 + pozostały 1 = 225
4) (18) ^ 2 = 324
\_8 ^ 2 = (64) Otrzymuję ostatnią cyfrę 4 -> \_ \_ 4 i pozostałe 6
8 * 2 = (16) + pozostałe 6 = 22 => Otrzymuję ostatnią cyfrę 2 i pozostałe 2 => \_ 24
1 => 1 + pozostałe 2 => 324
Prosta formuła to
18 ^ 2 = 324
– kwadrat ostatniej cyfry (8) = 64. pobierz ostatnią cyfrę (4) i pozostałą inną cyfrę (6) => \_ \_ 4.
– (8) ostatnia cyfra mnożona przez 2 = 16. (6) pobierz ostatnią cyfrę + dodaj powyżej pozostałej cyfry (6) = 12, pobierz ostatnią cyfrę (2) i pozostałe 1 = \_ 24.
– (1) = 1 + pozostała cyfra (2) = 3> 324.
Mam nadzieję, że będziesz się dobrze bawić. Nie kopiuję do żadnego źródła. to moja sztuczka, jeśli znalazłeś inną, nie porównuj z tym.