Jakie są sztuczki od 11 do 20 kwadratów w matematyce?


Najlepsza odpowiedź

Liczby w nawiasach kwadratowych reprezentują wartości dziesiątek, na przykład [13 + 3] 9 to liczba 169.

Dla 13 ^ 2 do 17 ^ 2 mamy

13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; uwaga 3 ^ 2 kończy się na 9

14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; uwaga 4 ^ 2 kończy się na 6

15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; uwaga 5 ^ 2 kończy się na 5

16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; uwaga 6 ^ 2 kończy się na 6

17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; uwaga 7 ^ 2 kończy się na 9.

Właśnie użyliśmy sekwencji {3, 5, 7, 11}, aby pomóc nam w tym wzorcu, który kończy się tutaj.

Dla 18 ^ 2 i 19 ^ 2, być może zauważyłeś, że

18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; zauważ, że 8 ^ 2 kończy się na 4; i

19 ^ 2 = [4 • 9] 1 = 361; zauważ, że 9 ^ 1 kończy się na 1.

Teraz, dla bardziej ogólnego spojrzenia na kwadraty liczb całkowitych…

0 ^ 2 = 0 jest podane

1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1

2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4

3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9

4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16

5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25

6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36

7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49

8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64

9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81

10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100

11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121

12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144

13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169

14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196

15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225

16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256

17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289

18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324

19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361

20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400 itd.

Używamy wartości poprzedniej liczby i jej kwadratu wraz z wartością bieżącej liczby, jaka jest…

Ogólnie

n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, gdzie n jest liczbą całkowitą większą lub równą 1, an – 1 to t liczba całkowita poprzedzająca n.

Odpowiedź

Znalazłem tę sztuczkę jak poniżej

  1. (11) ^ 2 = 121 => zaczniemy od prawej strony.

\_1 ^ 2 => \_\_1

1 * 2 + = > \_21

1 => 121

inny przykład

2) (12) ^ 2 = 144

\_2 ^ 2 => \_\_4

2 * 2 => \_44

1 => 144

3) (15) ^ 2 = 225

\_5 ^ 2 = (25) otrzymuję ostatnią cyfrę \_ \_ 5 i pozostałe 2

5 * 2 = 10 + pozostałe 2 = 12 => wstawię ostatnią cyfrę \_25 i pozostałe 1

1 = > 1 + pozostały 1 = 225

4) (18) ^ 2 = 324

\_8 ^ 2 = (64) Otrzymuję ostatnią cyfrę 4 -> \_ \_ 4 i pozostałe 6

8 * 2 = (16) + pozostałe 6 = 22 => Otrzymuję ostatnią cyfrę 2 i pozostałe 2 => \_ 24

1 => 1 + pozostałe 2 => 324

Prosta formuła to

18 ^ 2 = 324

– kwadrat ostatniej cyfry (8) = 64. pobierz ostatnią cyfrę (4) i pozostałą inną cyfrę (6) => \_ \_ 4.

– (8) ostatnia cyfra mnożona przez 2 = 16. (6) pobierz ostatnią cyfrę + dodaj powyżej pozostałej cyfry (6) = 12, pobierz ostatnią cyfrę (2) i pozostałe 1 = \_ 24.

– (1) = 1 + pozostała cyfra (2) = 3> 324.

Mam nadzieję, że będziesz się dobrze bawić. Nie kopiuję do żadnego źródła. to moja sztuczka, jeśli znalazłeś inną, nie porównuj z tym.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *