Najlepsza odpowiedź
Jeden mężczyzna i 2 chłopców mogą wykonać pracę w 5 dni. Dwóch mężczyzn i 1 chłopiec mogą wykonać tę pracę w 4 dni. W ilu dniach 1 mężczyzna i 1 chłopiec mogą ukończyć pracę?
Można to rozwiązać bez obliczania, ile dni zajęłoby wykonanie pracy samemu człowiekowi, a samemu chłopcu wykonanie pracy oddzielnie.
Jeden mężczyzna i dwóch chłopców: 5 dni na wykonanie pracy
Dwóch mężczyzn i jeden chłopiec: 4 dni na wykonanie pracy
Dlatego 3 mężczyzn i 3 chłopców zajęłoby:
1 / ((1/5) + (1/4)) dni [dodanie odwrotności i wzięcie odwrotności)
= 20/9
Dlatego 1 mężczyzna i 1 chłopiec zajęłoby 3 razy więcej czasu niż 3 mężczyzn i 3 chłopców.
= (20/9) * 3
= 60/9
6,667 dni to wymagana odpowiedź.
Odpowiedź
(m + 2b) 5 = (2m + b) 4
Stąd 5m + 10b = 8m + 4b
Więc 6b = 3m, więc 2b = m
Więc 5b może wykonać pracę w 4 dni lub 1 chłopiec potrzebuje 20 dni na ukończenie pracy
Jeden człowiek potrzebuje 10 dni na dokończenie pracy
Stąd całkowity czas potrzebny im obojgu razem = 20 × 10/30 = 20/3 dni