Najlepsza odpowiedź
„Suma podwójnej liczby n i 5 to co najwyżej 15 „można przetłumaczyć matematycznie na następującą nierówność:
2n + 5 ≤ 15, ponieważ suma 2n + 5 wynosi co najwyżej 15, ale może być mniejsza niż 15.
Aby rozwiązać tę nierówność dla n, wykonaj następujące czynności:
Najpierw odejmij 5 od obu stron nierówności, tak jak w przypadku rozwiązywania równania: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Teraz, aby ostatecznie rozwiązać nierówność dla zmiennej n, podziel obie strony nierówności przez 2, tak jak w rozwiązywaniu równania: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5, czyli wszystkie liczby rzeczywiste mniejsze lub równe 5.
Wartości testowe (n = -1/2, 0, 3, 5 i n = 7):
Dla n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15-1 + 5 ≤ 15-4 ≤ 15 (PRAWDA)
Dla n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (PRAWDA)
Dla n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (PRAWDA)
Dla n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (PRAWDA)
Dla n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FAŁSZ)
Dlatego możliwe wartości n, które spowodują, że odpowiednia nierówność, 2n + 5 ≤ 15, będzie prawdziwym stwierdzeniem, to:
{n | n jest liczbą rzeczywistą in ≤ 5}
Odpowiedź
(-infinity ub = do x ub = do 5)
POMIESZCZENIA
2x + 5 = 15
ZAŁOŻENIA
Niech x = „największa” wartość liczby
Niech y = wynik wielomianu 2x + 5 = 15
OBLICZENIA
2x + 5 = 15 plonów
2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
WNIOSKI
Jeśli x = 5 to największa wartość liczby, gdy y = 15, to x może również wynosić , jeśli suma 2x + 5 5, jak wynika z pytania. W tym przypadku możliwe wartości x to:
(-infinity ub = do x ub = do 5)
Na przykład, jeśli y = -15, to 2x + 5 = -15 plony x = -10
CH