Najlepsza odpowiedź
Zakładam, że przez ułamek masz na myśli Liczba wymierna. Liczba wymierna to po prostu stosunek liczb całkowitych, na przykład \ frac {m} {n}, gdzie m i n to liczby całkowite. W tym sensie istnieje tylko jedno ograniczenie, którym jest to, że n \ not = 0. Więc jedyną oczywistą nieokreśloną częścią w tym sensie byłyby te z 0 w mianowniku.
Oczywiście jest wiele przypadków, w których niezdefiniowane ułamki pojawiają się w innych (nieracjonalnych) ustawieniach. Na przykład, gdy uczniowie po raz pierwszy widzą macierze i rozpoczynają z nimi podstawowe obliczenia, regularnie widzę, jak próbują zrobić coś takiego jak AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. Jest to niezdefiniowane z kilku powodów. Po pierwsze, wymagalibyśmy, aby A było odwracalne, aby w ogóle nadać temu sens. Ale nawet jeśli A jest odwracalne, ponieważ macierze nie są generalnie przemienne, musimy określić, po której stronie znajduje się odwrotność (w tym przypadku powinno to być B = A ^ {- 1} C). zdarza się, gdy ludzie po raz pierwszy rozpoczynają naukę algebry abstrakcyjnej: istnienie ułamków jest związane z takimi rzeczami, jak przemienność, zero dzielników i odwracalność, więc może być znacznie bardziej subtelne niż się wydaje w szkole podstawowej.
(A trochę bardziej technicznie, istnieją określone ograniczenia dotyczące matematycznego pierścienia , które mówią nam, czy może on zawierać „ułamki” w sensownym sensie. wszystkie ułamki mogą być niezdefiniowane.)
Odpowiedź
Ułamek jest uważany za niezdefiniowany / nieokreślony za każdym razem, gdy jego mianownik jest równe 0.
f = \ frac {n} {d}, jeśli d = 0 to f \ rightarrow \ infty
Biorąc to pod uwagę, rozważmy przykład:
\ frac {10} {2 – x}, jest niezdefiniowane, gdy 2 – x = 0, i tak kiedy x = 2
Nie ma znaczenia złożoność n i d, ilekroć d (mianownik) równa się 0, całkowity ułamek staje się niezdefiniowany.
Więcej przykładów http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.