Bästa svaret
En fascinerande fråga. När jag gick på en grundläggande geodesikurs 1977 arbetade min vän Angus och jag med en toroidmodell för jorden som en övning, men vi kunde inte få det att komma överens med de observerade uppgifterna.
Huvudproblemet är att det kommer att finnas betydande variationer i gravitation med förändringar i latitud, eftersom krökningen av torusen längs meridianerna inte är sådan att tyngdkraften förblir mer eller mindre konstant längs dem. På den ellipsoida jorden är tyngdkraften ganska nära konstant över hela ytan och varierar med mindre än cirka 5\%. På en torus kommer denna variation att vara mycket större när du flyttar dig bort från ekvatorn, och den kommer att vara systematisk. ca 1 meter, så att vi enkelt kan mäta gravitation över hela världen, och det passar inte torus. Jag har gjort sådana mätningar över ett brett spektrum av breddgrader, och de är anmärkningsvärt nära, alldeles för nära för att en torus ska fungera.
Det är synd, eftersom Angus och jag verkligen ville att torus skulle vara en lönsamt alternativ. Men vi var tvungna att ge efter för observationerna. Det hindrade oss inte att knäcka en hel del skämt om det i flera år efteråt!
Svar
“Är jorden en torus?”
Inte exakt, men förmodligen inte av den anledning du tror. Om det råkar finnas exakt en tunnel någonstans på jorden, skulle det göra jorden till en torus (det finns ingen topologisk anledning till att ”hålet” måste gå igenom ”mitten” på ”munken”).
Det finns dock inte exakt en tunnel på jorden, men många, så det betyder att det inte är en torus; formellt skulle det vara en ”n-torus”, där ”n” är antalet tunnlar.