Bästa svaret
Denna fråga är lite vilseledande. Det finns, i böckerna och förmodligen i showen, olika kusiner till House Tyrell som inte kommer från huvudlinjen. Några exempel är Garth Tyrell, Arlan Tyrell och Garlan The Older Tyrell.
Eftersom det fortfarande finns levande Tyrells kommer inget annat Reach House att ärva Highgarden när som helst.
IF och bara om alla Tyreller dog, är husen med de bästa anspråken på Highgarden följande:
House Florent : Florents har bästa anspråk på Highgarden eftersom de var mest besläktade med originalets härskare i Reach, House Gardener. Florents kontrollerar också en hel del mark i Reach och är ganska kraftfulla.
House Hightower : Hightowers of Oldtown är bara på denna lista på grund av hur kraftfull de är. Allvarligt talat kunde House Hightower, om de ville också, kräva räckvidden för sig själva och de skulle vara nästan ostoppbara. De kontrollerar långt över en femtedel och nästan en fjärdedel av Reachs armé och är fantastiskt rika och konkurreras bara av Lannisters. De kan vara nästa herrar i Reach om Tyrells dog ut.
House Tarly : Tarly-jägarna har ett gott anspråk på Highgarden på grund av deras militära styrka och deras historiska anknytning till House Gardener redan när de var där.
TL; DR: Det finns Tyrells som fortfarande lever även om huvudlinjen är död. Om alla Tyreller bara dog, så hade Hus Florent, Hightower och Tarly den bästa chansen att ärva Räckvidden.
Svar
Med Dany, Jon och Jaime hela norra kommer Cersei att installera förmodligen en klientfamilj som Lords Paramount of the South. Detta kan betyda en av de aktiva banner-männen i huset Lannister eller ett annat hus i Reach som är villiga att svärja henne till trohet. Hon kommer förmodligen att göra detsamma i Riverlands och Stormlands. Jag tvivlar dock på att hon skulle försöka med Dorne (de hatar hennes tarmar).