Bästa svaret
När vi skriver cos (x) kan vi egentligen betyda någon av de två vanliga trigonometriska funktionerna som skiljer sig från varandra men som, förvirrande, skrivs med symbolerna.
Den första funktionen, cos (x), är cosinusfunktionen där x är i grader , 360 grader är antalet grader som behövs för att fullborda en full rotation runt en cirkel. Här är cos (0) = 1, cos (90) = 0 och cos (180) = -1.
Den andra funktionen, cos (x), är cosinusfunktionen där x är i radianer , 2 \ pi är antalet radianer som behövs för att slutföra en fullständig rotation runt en cirkel. Här är cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 och cos (\ pi) = -1.
Som du kanske ser är de två funktionerna cos (x) i princip samma, förutom den olika skalningen av ingångsvariabeln x. Det är lite besvärligt och ibland förvirrande att ha två funktioner som delar samma namn men det är värt det här, eftersom det ofta är användbart att hantera grader, och vid andra tillfällen är det mer användbart att hantera radianer. Löst sagt är grader användbara för vinklar och många praktiska användningsområden, medan radianer är bra för matematiska identiteter och bevis och för cirkelomkretsar (omkretsen av en cirkel med radie 1 är 2 \ pi, eller avståndet som går en hel promenad runt en sådan en cirkel).
Det finns också två standardtyper av funktioner för sin (x), tan (x) och andra trigonometriska funktioner. Ibland måste du titta på det sammanhang där dessa funktioner verkar för att ta reda på vilken typ av funktion som används: gradbaserad eller radianbaserad.
Svar
I trigonometri, π = 180 °.
Med kunskapen om det kartesiska systemet är det uppdelat i:
I-kvadrant (+, +), (0 ° till90 °)
II-kvadrant (-, +), (90 ° till 180 °)
III-kvadrant (-, -), (180 ° till 270 °)
IV-kvadrant (+ , -), (270 ° till 360 °)
Eftersom cos = intilliggande / hypotenus,
Cosinus är maximalt när theta är 0 °,
cos 0 ° = 1
Cosinus är minimum när theta är,
90 °, cos90 ° = 0
Det är intressant att veta att cosinus blir lägre än minimivärdet när theta är lika med 180.
Cos 180 = -1,
Observera att 0 ° ligger i I-kvadranten följaktligen cos0 ° = 1
När vi går tillbaka mot vänster på kartesiskt plan får vi II-kvadranten där 180 ° ligger.
X-axeln i kartesiskt plan med koordinater.
(-1,0) Cos180 ° ————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)