Hur du hittar kvadratroten av 59

Bästa svaret

Om du inte vill använda min räknare finns det flera metoder du kan prova:

1. sort-of-long-division-metod, illustrerad nedan med √18.
2. logaritmmetod
3. gissnings- och kontrollmetod

Vi kan använda logaritmmetoden:

Hur man beräknar √59 med hjälp av logaritmer på min räknare:

Hitta logaritmen på 59, beräkna sedan loggen för kvadratroten och hitta sedan antiloggen för det ”halva” värdet. Kom ihåg √59 = 59 ^ {0.5} eller 59 ^ {½}.

1. Förenkla: logg (√59)
2. logg (√ (59)) = logg (59 ^ {½}) = ½ × logg (59)
3. Sök: logg av √59
4. logg (59) = 1.770852012
5. Beräkna: ½ log (59)
6. ½ × 1.770852012 = 0.8854260058
7. Beräkna: antilog (0.8854260058)
8. [matematik] 10 ^ {0.8854260058} [/ matematik = 7.681145747
9. Alternativ metod för att undvika mellanliggande avrundningsfel:
10. 10 ^ (log (59) / 2) = 7.681145748

Hur nära kom vi med någon av LOG-metoderna? Jag låter dig dubbelkolla det.

Gissa och kontrollera kvadratroten

1. Gissa 7
2. 59/7 = 8.4
3. Gissa halvvägs mellan divisor (7) och svar (8.4)
4. 59 / 7.7 = 7.66
5. Gissa halvvägs mellan 7.7 och 7.66

Hur många fler siffror kan du få genom att gissa och kontrollera ?

Svara

(hitta närmaste perfekta rutor bara mer än och mindre än 59)

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

Så \ sqrt (59) = 7.xxxx> 7

(använder nu rekursivt kvadratisk för att lösa det)

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x (x + 8) = 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8 (8)} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8 (\ frac {123} {16})} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt (59) ~~ \ frac {1928} { 251} = 7,681