Hur många 3 talkombinationer har summan av 8?


Bästa svaret

Om vi ​​bara begränsar oss till positiva heltal, då

a + b + c = 8

Vi kan se att eftersom a, b och c vardera är minst 1, då

a = 8- (b + c) betyder att a inte kan vara större än 6, och naturligtvis gäller samma sak för b och c också av liknande skäl.

så a, b och c är vardera medlemmar i uppsättningen {1 2 3 4 5 6}

Eftersom 8 är jämnt vet vi också att vi antingen har tre jämna siffror eller ett jämnt och två udda.

Låt oss förklara att a> = b> = c, eftersom vi bara vill ha kombinationer, inte permutationer, det spelar ingen roll vilken som är den största, men detta kommer att göra det enklare att kommunicera.

Om a = 6, b + c = 2, som bara kan komma från båda är 1

Om a = 5, b + c = 3, som bara kan komma från b = 2 och c = 1

om a = 4, b + c = 4. Två val b = 2, c = 2 eller annars b = 3, c = 1

Om a = 3, b + c = 5. Att komma ihåg b a, vi kan inte ha 4 och 1, så detta lämnar bara b = 3 och c = 2

Det är 6 totala kombinationer.

Om vi ​​inte tillåter dubbla, eliminerar vi 6 1 1 och 4 2 2, så endast 4 kombinationer.

Om vi ​​tillåter noll lägger vi till 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 och 4 4 0, 11 kombinationer … men bara 3 av dessa har inte dubbla, så 7 kombinationer utan dubbla.

Om vi ​​tillåter bråk, eller decimaler eller negativa siffror, men det finns oändliga kombinationer, med eller utan dubbla.

Verkligen, den huvudsakliga lärdom som ska läras här är att du måste vara tydligare när du ställer en fråga, ”siffror” lämnar mycket åt fantasin.

(till exempel 8 + ii)

Svar

Det finns ett oändligt antal 3-talskombinationer som summerar till 8:

8 + 0 + 0 (du sa inte om ett nummer kan upprepas eller inte)

8 + -1 + 1 (du sa inte om negativa tal är tillåtna)

8 + -2 + 2

etc.

Då kan du börja med fraktioner eller decimaler om inte heltal inte krävs.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *