Bästa svaret
Detta liknar en CSAT ( 2019) fråga:
Mellan 100 och 200. Det är 101 till 199.
Låt oss fixa enhetssiffran till 1, och andra siffror är andra än 1. Det finns inget sådant nummer.
Låt oss fixa de tio siffrorna som 1 och andra siffror är andra än 1. Återigen har vi inte sådana siffror eftersom hundra platsen måste vara 1.
Låt oss fixa hundra platsen som 1 och andra siffror är andra än 1. De tio platserna kan ha 0 till 9 utom 1. Det finns 9 siffror. På samma sätt kan enhetens plats ha 9 nummer utom 1. Så det finns 81 nummer. Emellertid kan 0 inte komma på båda platserna eftersom vi exkluderar numret 100 .. Därför finns det 80 sådana.
Låt oss fixa två i enhetens och tio-platserna och hundra platsen förutom 1. Där är inget sådant nummer.
Låt oss fixa två i enhet och hundra. Mittplatsen kan ha från 0 till 9 utom 1. Det finns 9 siffror. Vi har 9 * 2 = 18 sådana.
Låt oss fixa två på tio och hundra plats och den andra platsen utan 1. Enhetens plats kan ha från 0 till 9 utom 1. Det finns 9 siffror. Vi har 9 * 2 = 18 sådana.
Låt oss fixa alla platser med 1. Endast ett nummer. 3 en.
Så, vi har 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Svar
I femsiffrigt nummer har vi fyra olika siffror och en upprepad siffra. Först måste vi hitta alla fyrsiffriga kombinationer av distinkta siffror. 10 * 9 * 8 * 7
Nu kan vi lägga en extra siffra av dessa fyra siffror på olika positioner för att få 5-siffrig kombination. Första siffran upprepas, denna extra siffra kan gå på position 2 eller 3 eller 4 eller 5 (4 komb.) Andra siffran upprepas på position 3,4 eller 5 (3 komb.) Tredje siffran upprepas på position 4,5 (2 kam. ) Fjärde siffran upprepas på position 5 (1 kam) Totalt är 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Detta nummer inkluderar ledande 0 och 00-kombinationer som måste tas bort.
Vid ledande 00: första och andra siffror är 0, andra siffror är från 1–9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
Vid ledande 0 har vi två fall.
0 upprepas på plats 3 eller 4 eller 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
och
andra siffran första siffran är 0 och de återstående 4 siffrorna har tre distinkta och en upprepad siffra från uppsättning 1–9. Andra siffran upprepas på position 3,4 eller 5 (3 komb.) Tredje siffran upprepas på position 4,5 (2 komb.) Fjärde siffran upprepas på position 5 (1 kam) Totalt är 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360