Bästa svaret
”Terminalhastighet” är en egenskap av någon form av motstånd . I ett vakuum finns det inget motstånd.
Men det är inte möjligt för något att påskynda på obestämd tid, eftersom energi är ändlig. Vad som helst som används för att påskynda det är en källa till potentiell energi och det maximala hastighet är den där all den potentiella energin omvandlas till kinetisk energi.
Om den potentiella energin är gravitationell är den maximala hastigheten densamma som flyghastigheten, \ sqrt \ frac {2GM} r. Om objektet kommer in från mycket långt borta, det är hastigheten det kommer att ha när det träffar objektets yta (vid radie r). Om det saknar föremålet eller går igenom ett hål i det, fortsätter det i samma riktning och fortsätter att sakta ner på grund av tyngdkraften, vilket blir mindre och mindre ju längre det går och slutar aldrig.
Observera faktiskt att det accelererar hela tiden, alltid i objektets riktning. I det exemplet begränsade vi det till en riktning och accelerationen ändrar plötsligt riktning när den passerar genom centrum. Mer realistiskt, den kan ha rörelse i två riktningar, i vilket fall den accelererar kontinuerligt med samma mängd men riktningen ändras alltid. Så det accelererar alltid, men dess hastighet begränsas alltid av den konstanta förändringen av accelerationsriktningen. I gränsfallet är det en perfekt cirkel och hastigheten är alltid densamma. I det mer allmänna fallet är det en ellips, med objektet i ett fokus, blir snabbare när det närmar sig den sidan och långsammare längre bort. I det andra gränsfallet kan ellipsen sträckas ut till en linje, och objektet rör sig som en pendel (så länge den inte slår in i det som den kretsar om). [Rekvisita till Pedro Gómez Alvarez för att påpeka det.]
Om energikällan är en raket, då ges den verkliga gränsen av raketekvationen Tsiolkovsky, som beräknar effekten av att lyfta ditt bränsle tillsammans med dig.
Om det bästa jag kan ge dig för en godtycklig acceleration är ett solsegel som drivs av en laser, kallad Laser-framdrivning. I teorin kan det påskynda dig på obestämd tid, men i praktiken kan du inte riktigt fokusera en laser som täcker över stora avstånd. Det kan finnas en teoretisk gräns baserad på våglängden, men om det finns vet jag inte det.
Er, hur som helst, poängen är att du inte behöver oroa dig för luftmotstånd, vilket är vad som orsakar terminalhastighet. Men du kan inte accelerera för alltid, antingen för förr eller senare har du slut på energi.
Svar
Normalt, när människor tänker på terminalhastighet, tänker de på ett fallande föremål , som faller snabbare och snabbare tills luftmotstånd = tyngdkraft leder till ingen acceleration och därmed uppnår objekten sin terminalhastighet.
Men konceptet för ett fallande objekt som når sin ”naturliga maximala” hastighet kan tillämpas utanför av luftmotståndsscenarier också.
Låt mig presentera dig för Lenzs lag
Riktningen för en inducerad ström är alltid för att motsätta sig förändringen som orsakade den
Jag ska förklara med ett exempel https://www.learncbse.in/ncert -exempelproblem-klass-12-fysik-elektromagnetisk-induktion /
I den här bilden har vi en metallstav rullande nedför en sluttning som har ett magnetfält av storlek B som pekar direkt uppåt genom att gå igenom det.
Till höger kan vi se en uppdelning av krafter. Vi är mest oroade över krafterna längs lutningen, vilka är mg \ sin \ theta (tyngdkomponenten längs lutningen) och F\_m \ cos \ theta (komponenten av den magnetiska kraften längs lutningen). Observera att den faktiska magnetkraften är horisontell på grund av vänsterregeln. Lenzs lag säger oss att den inducerade magnetkraften måste peka bakåt för att sakta ner objektet (eftersom det rörliga objektet är det som inducerade strömmen (och därför kraften))
När objektet påskyndas på grund av tyngdkraften ökar magnetkraften tills de når en jämvikt. Denna jämvikt är stångens terminalhastighet. Observera hur luftmotstånd inte behövs så att det fortfarande fungerar i vakuum.
Låt oss göra några beräkningar
Den inducerade e.m.f. Givet av
\ epsilon = Blv \ cos \ theta
Där l är längden på stången och v är hastighet
Med Ohms lag kan vi få strömmen att vara
I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}
Den inducerade magnetiska kraften ges av
F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}
Nu behöver vi bara hitta när nettokraften är noll.Med andra ord
F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta
\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta
Ger oss terminalhastigheten att vara
v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}