Bästa svaret
Okej.
Pröva, kanske du på något sätt gick igenom det i gymnasiet, men till skillnad från uppdelningen eller multiplikationsalgoritmen glömde du hur man beräknar kvadratrötter: Jag vet att jag gjorde det. p>
Om det finns ett ensamt nummer till vänster som är OK.
Så jag gör först grupperingen och skriver 416 så här:
\ sqrt {4 16 }
Nu:
- Hitta ett tal som är lika med eller mindre än det första paret med siffror och subtrahera torget från det första paret med siffror (jag har bara en siffra till vänster, vilket är fyra). Ta sedan ner de två följande siffrorna. Naturligtvis är numret 2 eftersom 2×2 = 4. Så du skriver 2 över kvadratroten, som när du delar, och sedan subtraherar dess kvadrat från de första siffrorna (eller i detta fall från den första siffran). Sedan, precis som i division, tar du ner det första paret siffror, också som i en division. Jag får: Ser ganska ut som division: nu vet vi att svaret börjar med 2
- Från och med nu kommer du att multiplicera svaret du fick med 2 och hitta det här numret till höger om rester du har . Svaret jag har fram till detta ögonblick är 2. Jag multiplicerar 2 med 2 och lägger resultatet direkt längs resten (016), så här:
- Hitta en siffra som du kan placera förutom 4, till exempel 4D * D är mindre eller lika med 16. Om vi till exempel antar att denna siffra är 1, skulle du försök 41 * 1 = 41, men 41 är större än 16. Så du måste använda siffran 0, för 40 * 0 = 0 som är mindre än 16. Så nästa siffra i ditt svar är noll och du subtraherar resultatet från återstoden. Du får 16–0 lika med noll. Du har slut på siffror för att få ner, så du lägger till en decimal i ditt svar och du lägger till två nollor till resten, så här:
- Du fortsätter att fördubbla svaret du fick till denna punkt och söka efter en siffra som ska läggas till som (40 + D) * D är mindre än resten. Mitt svar fram till nu är 20. Jag multiplicerar det med 2 för att få 40. Jag hittar detta nummer 40 till höger om 1600 och hittar en siffra som jag kan lägga till 40 som multiplicerat med sig själv är mindre än 1600. Det talet är 3, för om jag lägger till tre till 40 får jag 403 och om jag multiplicerar det med 3 är det mindre än 1600. Så här:
Jag fortsätter att göra samma sak: subtrahera 1206 från 1600, få resten, som är 394 och lägg till två nollor för att få 39400.
Sedan multiplicerar jag svaret jag fick fram till detta ögonblick, som är 203 (utan decimal) med två, får jag 406 och hittar en siffra som jag kan sätta till höger om 406 och multiplicera av sig själv som är mindre än resten.
Denna siffra är 9, eftersom 4069 * 9 är mindre än 39400.
Gillar det här. Jag gjorde samma sak ett par gånger för att få nästa två siffror, som är 9 och 6, för ett slutligt svar på 20.396:
Du måste försöka förstå det, tror jag.
Svara
Förenkla kvadratroten av 416
√416416
Skriv om
416416 som
42⋅2642⋅26.
Tryck för fler steg …
√42 ⋅2642⋅26
Dra ut termerna under radikalen.
4√26426
Resultatet kan visas i flera former.
Exakt form:
4√26426
Decimalform:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
eller
Kvadratrot från:
Verket
416 −−− √16⋅26 −−−−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
eller
kvadratrot för numret 416 är 20.396078054371. Om siffran 416 . Fyrkant av 416 · Kub av 416 · Primära faktorer för 416 · Divisors of 416 · Tabell över.
eller
- Förenklad kvadratrot för √416 är 4√26
- Steg för steg-förenklingsprocess för att få kvadratrötter radikal form:
- Först hittar vi alla faktorer under kvadratroten: 416 har kvadratfaktorn 16.
- Låt oss kontrollera denna bredd √16 * 26 = √416. Som du kan se är radikalerna inte i sin enklaste form.
- Nu extraherar du och tar ut kvadratroten √16 * √26. Rot av √16 = 4 vilket resulterar i 4√26
- Alla radikaler är nu förenklade. Radikan har inte längre några kvadratfaktorer.
- Vad är kvadratroten på 415
- Vad Är kvadratroten på 417
- eller
- kvadratroten av 416 i är antalet, som multiplicerats med sig själv, är 416. Med andra ord, kvadraten för detta nummer är lika med fyra hundra och sexton. Om du har letat efter kvadratrot på fyra hundra sexton , är du också här. På denna sida kan du också hitta vad delarna av √416 heter, och förutom terminologin √416 har vi också en kalkylator som du inte vill missa. Läs vidare för att lära dig allt om sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- eller
Kvadratroten till 416 är 20.396078054371. Eller √416 = 20.396078054371
Se, nedan på denna webbsida, detaljer om hur man beräknar denna kvadratrot med Babylonian Method
Den babyloniska metoden även känd som hjältens metod
Se nedan hur man beräknar kvadratroten av 416 steg steg för steg med Babylonian Method även känd som Heros Method .
I det här fallet ska vi använda den ”babyloniska metoden” för att få kvadratroten av alla positiva tal.
Vi måste ange ett fel för det slutliga resultatet. Säg, mindre än 0,001. Med andra ord kommer vi att försöka hitta kvadratrotvärdet med minst två korrekta decimaler.
- Steg 1: Dela talet (416) med 2 för att få den första gissningen på kvadratroten . Första gissningen = 416/2 = 208.
- Steg 2: Dela 416 med föregående resultat. d = 416/208 = 2. Genomsnittligt detta värde (d) med steg 1: (2 + 208) / 2 = 105 (ny gissning). Fel = ny gissning – tidigare värde = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Som fel> noggrannhet upprepar vi detta steg igen.
- Steg 3: Dela 416 med föregående resultat. d = 416/105 = 3.9619047619. Genomsnittligt detta värde (d) med det i steg 2: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (ny gissning). Fel = ny gissning – tidigare värde = 105 – 54.480952381 = 50.519047619. 50,519047619> 0,001. Som fel> noggrannhet upprepar vi detta steg igen.
- Steg 4: Dela 416 med föregående resultat. d = 416 / 54.480952381 = 7.6356961804. Genomsnittligt detta värde (d) med det i steg 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (ny gissning). Fel = ny gissning – tidigare värde = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23,4226281003> 0,001. Som fel> noggrannhet upprepar vi detta steg igen.
- Steg 5: Dela 416 med föregående resultat. d = 416 / 31.0583242807 = 13.3941546955. Genomsnittligt detta värde (d) med det i steg 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (ny gissning). Fel = ny gissning – tidigare värde = 31.0583242807 – 22.2262394881 = 8.8320847926. 8,8320847926> 0,001. Som fel> noggrannhet upprepar vi detta steg igen.
- Steg 6: Dela 416 med föregående resultat. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Genomsnittligt detta värde (d) med det i steg 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (ny gissning). Fel = ny gissning – föregående värde = 22.2262394881 – 20.4714279775 = 1.7548115106. 1,7548115106> 0,001. Som fel> noggrannhet upprepar vi detta steg igen.
- Steg 7: Dela 416 med föregående resultat. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Genomsnittligt detta värde (d) med det i steg 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (ny gissning). Fel = ny gissning – tidigare värde = 20.4714279775 – 20.3962167259 = 0.0752112516. 0,0752112516> 0,001. Som fel> noggrannhet upprepar vi detta steg igen.
- Steg 8: Dela 416 med föregående resultat. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Genomsnittligt detta värde (d) med det i steg 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (ny gissning). Fel = ny gissning – tidigare värde = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0,000138671 0,001. Som fel noggrannhet stoppar vi upprepningarna och använder 20.3960780549 som kvadratrot.
Vad är kvadratrot?
Definition av kvadratrot
En kvadratrot av ett tal ”a” är ett tal x så att x
2
= a, med andra ord, ett tal x vars kvadrat är a. Till exempel är 20 kvadratroten på 400 eftersom 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 är kvadratroten på 400 eftersom (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Kvadratisk rotstabell 1-100
Kvadratrötter från 1 till 100 avrundade till närmaste tusendel.
nummer
kvadrat
kvadratrot
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
nummer
kvadrat
kvadratrot
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5.477
31
961
5.568
32
1 024
5,657
33
1089
5,745
34
1156
5.831
35
1225
5.916
36
1.296
6.000
37
1369
6.083
38
1444
6.164
39
1 521
6.245
40
1600
6.325
41
1 681
6.403
42
1764
6.481
43
1849
6.557
44
1.936
6.633
45
2025
6.708
46
2116
6.782
47
2,209
6,856
48
2,304
6,928
49
2.401
7.000
50
2500
7.071
nummer
kvadrat
kvadratrot
51
2 601
7.141
52
2 704
7.211
53
2.809
7.280
54
2,916
7,348
55
3,025
7,416
56
3136
7.483
57
3,249
7,550
58
3,364
7,616
59
3,481
7,681
60
3,600
7,746
61
3,721
7,810
62
3,844
7,874
63
3,969
7,937
64
4,096
8,000
65
4,225
8,062
66
4,356
8,124
67
4 489
8.185
68
4.624
8.246
69
4,761
8.307
70
4,900
8,367
71
5041
8.426
72
5.184
8.485
73
5.329
8.544
74
5.476
8.602
75
5.625
8.660
nummer
kvadrat
kvadratrot
76
5776
8.718
77
5.929
8.775
78
6.084
8.832
79
6 241
8.888
80
6.400
8.944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6,889
9.110
84
7056
9.165
85
7.225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7744
9.381
89
7921
9.434
90
8100
9.487
91
8.281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8,836
9,695
95
9,025
9,747
96
9,216
9,798
97
9,409
9,849
98
9,604
9,899
99
9,801
9,950
100
10.000
10.000
Referenser:
Exempel på kvadratrötter
- Kvadratrot av 453
- Kvadratrot av 7.4
- Kvadratrot av – 932
- Kvadratrot av 845
- Kvadratrot av -929
- Kvadratrot av 108
- Kvadratrot av -3136
- Kvadratrot från 11449
- Kvadratrot av 70
- Kvadratrot av 2601
- Kvadratrot av -816
- Kvadratrot av -9800
eller
Här visar vi dig steg för steg hur du förenklar kvadratroten av 416. Kvadratroten av 416 kan skrivas enligt följande :
√
416
Symbolen √ kallas radikaltecken. Att förenkla kvadratroten av 416 betyder att få den enklaste radikala formen av √416.
Steg 1: Lista faktorer
Lista faktorerna för 416 så här:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Steg 2: Hitta perfekta rutor
Identifiera de perfekta rutorna * från listan över faktorer ovan:
1, 4, 16
Steg 3: Dela
Dela 416 med det största perfekta torget du hittade i föregående steg:
416 / 16 = 26
Steg 4: Beräkna
Beräkna kvadratroten för den största perfekta kvadraten :
√16 = 4
Steg 5: Få svar
Sätt steg 3 och 4 ihop för att få kvadratroten av 416 i sin enklaste form:
4
√
26