Bästa svaret
Inte bara kan en triangel ha tre skarpa vinklar (vilket är mycket vanligt), du kan också få trianglar med vinklar så skarpa att deras totala summan är mindre än 180 grader !
Detta händer i ett ”negativt böjt utrymme”.
Behåll i åtanke att detta inte bara är ren abstraktion eller fantasi. I själva verket kan det verkliga (fysiska) utrymmet böjas. Detta förklarar Einsteins allmänna relativitet: massan förvränger rymdvävnaden.
Å andra sidan kan en triangel ha en total vinkelsumma som överstiger 180 grader . Ja, det här också! Om du till exempel ritar en stor triangel på jordens yta skapar du ett sådant dubbeldimensionellt objekt. I det här fallet är krökningen positiv.
Vi har här att göra med så kallade icke-euklidiska geometrier. Den euklidiska geometrin är istället studien av mätvärdet för ”platt” rymden, det vill säga vår dag för dag ”normalt” utrymme.
Så, ett dubbeldimensionellt utrymme kan resultera i en krökning. Men ett tredimensionellt utrymme också. Och en 4-dimensionell, och så vidare. Krökningen är en inneboende funktion i utrymmet. Du kan se det, mäta vinklarna, som med ovanstående exempel på trianglar. Det vill säga att du inte behöver gå i ett tredimensionellt utrymme för att avslöja krökningen av ett tvådimensionellt utrymme (yta). Eller du behöver inte tänka på ett 4-dimensionellt utrymme för att inse att ett 3-dimensionellt utrymme (gemensamt utrymme i vårt liv) är krökt. Och så vidare.
Från vänster till höger nedan, summan av totala vinklar:
- Mer än 180 grader
- Mindre än 180 grader
- Exakt 180 grader
Svar
Ja, summan av vinklar i en triangel är alltid 180 grader, en grundläggande regel för trianglar.
Akut betyder mindre än 90 grader; eftersom tre vinklar är totalt exakt 180 grader finns det många kombinationer med totalt 180 där medelvinkeln är 60 grader och ingen vinkel är mer än eller lika med 90.