Bästa svaret
”Summan av två gånger ett tal n och 5 är högst 15 ”kan översättas matematiskt till följande ojämlikhet:
2n + 5 ≤ 15 eftersom summan, 2n + 5, är högst 15 men kan vara mindre än 15.
För att lösa denna ojämlikhet för n, fortsätt enligt följande:
För det första, subtrahera 5 från båda sidor av ojämlikheten som du skulle göra för att lösa en ekvation: 2n + 5-5 ≤ 15 – 5 p>
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
För att äntligen lösa ojämlikheten för variabeln n, dela båda sidor av ojämlikheten med 2 som du skulle vid lösning av en ekvation: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5 som alla är reella tal mindre än eller lika med 5.
Testvärden (n = -1/2, 0, 3, 5 och n = 7):
För n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (SANT)
För n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (SANT)
För n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (SANT)
För n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (SANT)
För n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FALSK)
Därför är de möjliga värdena för n som gör den relevanta ojämlikheten, 2n + 5 ≤ 15, till ett riktigt uttalande:
{n | n är ett reellt tal och n ≤ 5}
Svar
(-infinity ller = till x ller = till 5)
LÖFTER
2x + 5 = 15
ANTAGANDEN
Låt x = det ”största” värdet för talet
Låt y = resultatet av polynomet 2x + 5 = 15
BERÄKNINGAR
2x + 5 = 15 avkastningar
2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
SLUTSATSER
Om x = 5 är det största värdet på talet när y = 15, då kan x också vara om summan av 2x + 5 5 som antyds av frågestammen. I detta fall är de möjliga värdena för x:
(-infinity ller = till x ller = till 5)
Till exempel, om y = -15, då 2x + 5 = -15 ger x = -10
CH