Bästa svaret
1 dividerat med 1 ger oss 1. Det finns flera sätt att bevisa detta:
Låt oss börja med division som upprepad subtraktion.
Vi delar 1 med 1. Hur många gånger ska jag subtrahera 1 från 1 för att få noll?
Låt oss försöka:
1 – 1 = 0
Åh, skillnaden var noll i det allra första försöket. Så hur många gånger subtraherade vi en? Vi gjorde det exakt en gång.
Därför, 1/1 = 1
Okej, här är ett annat sätt att bevisa detta:
Vi måste lösa 1/1
Låt oss säga att du har 1 choklad och att du måste dela den lika mellan 1 person. Vilken del av chokladen kommer varje person att få?
Naturligtvis finns det bara en person, så att personen får hela chokladen.
Därför 1/1 = 1
Fortfarande inte nöjd?
Här är ännu ett sätt att lösa:
Låt svaret vara x
Nu 1/1 = x
Att multiplicera x på båda sidor av ekvationen ger oss:
x * 1 = 1
Vad multiplicerat med en ger oss 1?
Vi vet att valfritt tal multiplicerat med ett ger oss själva det numret.
Därför x = 1
Och eftersom x = 1/1
Detta ger oss 1 / 1 = 1 (Saker som är lika med samma sak är lika med varandra)
Svar
Alla tal när de divideras med en som är lika med sig själva.
t.ex. , 2/1 = 2
Tänk på det här, varje nummer har en dold faktor på en (HFoO)
2 * 1
När du delar dem med en, de avbryter
(2 * 1) / 1 = 2
Det är därför som när du delar ett tal för sig själv är det lika med ett, för en bråkdel är ett tal och de har en HFoO.
(2/2) * 1 = 1
Men tänk om du försökte dela en med en annan?
1/1
Det finns en lösning som liknar en tidigare.
\ frac {1} {1} * 1 = 1
Men vänta en minut, om en är lika med det betyder det.
1 = \ frac {1} {1} * 1 = \ frac {\ frac {1} {1} * 1} {\ frac {1} {1} * 1} * \ frac {1} {1} * 1 = \ cdots
Intressant, en är en självrekursiv fraktal.
Detsamma gäller de andra siffrorna.
2 = \ frac {2 * 1} {1 } = \ frac {\ frac {2 * 1} {1} * 1} {1} = \ cdots
Sammansatta tal är intressanta eftersom de inte har några faktorer.
4 = 2 * 2
Var och en har HFsoO och här är vad som händer när du försöker dela den med en.
\ frac {2 * 1 * 2 * 1 } {1}
Ordna om det så att nämnaren har den dolda faktorn en och den påverkar botten
\ frac {2 * 2 * 1 * 1} {1 * 1}
Var och en påverkas och har sin egen HFsoO
\ frac {2 * 2 * \ overline {1 * 1}} {\ overline {1 * 1} }
Som förenklar
\ frac {2 * 2 * 1} {1} = 2 * 2
Här ser dess fraktal ut
2 * 2 = \ f rac {2 * 2 * 1} {1} = \ frac {\ frac {2 * 2 * 1} {1} * 1} {1}
Noll är särskilt intressant.
På sätt och vis är det det mest sammansatta talet, eftersom det har faktorer för varje tal.
0 = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Det har inte bara verkliga faktorer utan imaginära (eller från annan samling av siffror ) faktorer också.
\ begin {Bmatrix} -i \\ – 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ i * 0 * \ ni \ börjar {Bmatrix} i \\ 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Vilket är vettigt, eftersom noll dividerat med valfritt tal förutom noll är lika med noll.
\ frac {\ börjar {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}} {1} = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 2 \\ 3 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Detta förklarar varför att dela noll med noll är lika med vilket nummer som helst. (Kommer att skriva det i sin enkla form)
\ frac {0} {0}
Eftersom fraktionen i sig också har dolda faktorer av vilket nummer som helst, oavsett om det är en tre
\ frac {0} {0} * 3 = 3
Eller en fem
\ frac {0} {0} * 5 = 5
Noll är inte det enda numret med oändliga faktorer. Alla andra siffror har oändliga faktorer, de är bara inte lika varierade som noll.
7 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 1 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Ju större kompositen är desto mer varierande faktorer har den
23 * 27 * etc
Så plus eller minus oändlighet är noll, eftersom de båda har flest faktorer.
Vilket betyder att följande ojämlikhet är sant.
0 1
Detta betyder att numrern upprepar sig oändligt mycket gånger eller noll gånger beroende på hur du ser på det.