Bästa svaret
20.000
Det finns två sätt att lösa detta.
Multiplicera. Varje heltal har en som nämnaren, så:
30.000 = 30.000 / 1
2/3 * 30.000 / 1 = x
3 delar sig i 30 000 så korsa 3-talet och 10 000 är kvar i räknaren för fraktionen till höger. Siffran 1 är kvar i nämnaren för den vänstra fraktionen. Multiplicera.
2/1 * 10.000 / 1 = 2 * 10.000 = 20.000
Cross-multiplicera. 2 över 3 är lika med vad över 30 000?
2/3 = x / 30 000
Flytta 3 upp till x för att multiplicera, flytta 30 000 upp till 2 för att multiplicera.
3 * x = 2 * 30.000
3 * x = 60.000
Avbryt 3 genom att dela hela ekvationen med 3 så hittar du x.
3x / 3 = 60.000 / 3
x = 20.000
Svar
Den upplagda frågan ”Vad är 3/4 + 5 / 8 ÷ 3/4 – 1/2? ” är skrivet på ett hemskt slarvigt sätt.
Menar du var och en av 3/4, 5/8, 3/4 och 1/2 som ska behandlas som fraktioner, som var och en utgör en enda, oskiljaktig entitet? Skriv i så fall fraktionerna vertikalt som \ frac {3} {4}, \ frac {5} {8}, \ frac {3} {4} och \ frac {1} {2}. I så fall skulle svaret vara den delning som indikeras av ÷ görs före addition och subtraktion. Division med en bråkdel är samma som att multiplicera med den ömsesidiga av den bråkdelen, så resultatet blir: \ frac {3} {4} + (\ frac {5} {8} × \ frac {4} {3}) – \ frac {1} {2} = \ frac {3} {4} + \ frac {5} {6} – \ frac {1} {2} = \ frac {9} {12} + \ frac {10 } {12} – \ frac {6} {12} = \ frac {9 + 10–6} {12} = \ frac {13} {12}.
Å andra sidan skriver du bråk med ett snedstreck (/) indikerar faktiskt uppdelningar lika mycket som operatören ÷, och det är vanligt att utföra efterföljande uppdelningar i ordning från vänster till höger:
3/4 + 5/8 ÷ 3 / 4 – 1/2 = 3/4 + 5/8/3/4 – 1/2 = \ frac {3} {4} + \ frac {5} {8} / 3/4 – \ frac {1} {2} = \ frac {3} {4} + \ frac {5} {24} / 4 – \ frac {1} {2} = \ frac {3} {4} + \ frac {5} {96} – \ frac {1} {2} = \ frac {72} {96} + \ frac {5} {96} – \ frac {48} {96} = \ frac {72 + 5-48} {96} = \ frac {29} {96}.
På grund av denna tvetydighet skulle de senaste konventionerna för operationens ordning säga att den upplagda frågan faktiskt är tvetydig utan någon definierad mekanism för att tydliggöra uttrycket, så resultatet är un definierad. Om avsikten med “/” är att indikera bråk, anger fraktionerna med de horisontella staplarna entydigt avsikten så att \ frac {13} {12} är rätt svar. Poängen är att om du vill att ditt aritmetiska uttryck ska förstås, tolkas och beräknas ordentligt, så skriver du uttrycket på ett sätt som gör din avsikt tydlig, snarare än att ta en lat, halvassad skrivteknik som säger till andra att du är uppity snot som inte kan bry sig om att ta en liten mängd extra tid för att hjälpa dem oerhört att med säkerhet förstå din avsikt. Ännu värre är om du medvetet utlöser kontroverser för att visa upp din kunskap som du felaktigt uppfattar som överlägsen.