Vad är den exakta jordytan i kvadratmeter?


Bästa svaret

En bra uppskattning kan erhållas genom att notera att mätaren ursprungligen definierades som de 10 miljoner gånger avståndet från nordpolen till ekvatorn genom Paris. Denna definition användes när den slutgiltiga mätaren tillverkades för första gången i Frankrike 1799. Den moderna mätaren är baserad på denna ursprungliga mätare, men har definierats med mycket större precision.

Efterföljande mätning av jorden har visat att mätarens ursprungliga definition var ungefär 0,02\% för kort.

Om vi ​​dock antar att detta värde är korrekt och vi antar också att jorden är en perfekt sfär, fortsätt så här: ställa in avståndet från nordpolen till ekvatorn till D. Från detta kan det visas att jordens radie är 2D / pi som har ett värde på cirka 6366198 meter. Ytan på en sfär ges min A = 4 pi r ^ 2. Att ersätta värdet för r i termer av D ger A = 16 D ^ 2 / pi. Att ersätta D = 10 ^ 7 ger ett område med vår tidigare formel med ett värde på 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (beräknat till 4 signifikanta siffror). (Wikipedia ger ett värde av 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2

Svar

Medan Google tror att svaret är 510 miljarder kvadratmeter, ber om exakt yta går in i myran i en 3D-version av Richardson Kustlinjeparadox . Beroende på skala mätningen av jordens område blir godtyckligt större.

För denna tredimensionella Koch Snowflake varje yta ersätts av sex mindre ansikten för att producera nästa iteration. Figurens område växer med varje iteration. På samma sätt, eftersom skalan för den använda mätpinnen krymper kommer jorden att innehålla en allt större antal vinklar och vinklar. Med tanke på denna fraktala natur kan jordens område bara uttryckas som en kraftlag.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *