Bästa svaret
Beräkningen av en inre vinkel för en vanlig åttkant går så här.
Summan av de yttre vinklarna för en vanlig åttkant = 360 grader.
Så varje yttre vinkel = 360/8 = 45 grader. Och den inre vinkeln som kompletterar den yttre vinkeln = 180–45 = 135 grader. Och summan av de 8 inre vinklarna är 135 * 8 = 1080 grader.
Kontroll: Summan av de inre vinklarna för en vanlig åttkant = (2n-4) * rät vinkel eller (n-2) * raka vinklar eller (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Så varje inre vinkel för den vanliga åttakanten = 1080/8 = 135 grader.
Svar
Loring Chiens svar är perfekt.
Jag ska förklara hur man hittar en inre vinkel, inte summan. Det är en variant som du kommer att se på ACT och SAT och ett alternativt sätt att titta på denna typ av problem.
Summan av de yttre vinklarna för vilken polygon som helst är 360 grader. Förutsatt att polygonen är regelbunden (dvs. sidorna och vinklarna är lika), är allt du behöver göra att dela upp 360 / antalet sidor. När det gäller en vanlig åttkant skulle du dela upp 360/8 och få 45. Eftersom den yttre vinkeln är komplementet till den inre vinkeln (det vill säga de två vinklarna tillsammans ger upp till 180), är den inre vinkeln 180-45 = 135 . (Summan skulle vara 135×8).
Återigen antar detta att åttakanten är regelbunden.