Bästa svaret
När jag först besvarade den här frågan bad jag om det bästa sättet att lösa
2x = 6x / 16 (dvs RHS krävde delning med 16).
Uppenbarligen skulle den enda lösningen på denna ekvation vara x = 0. Men när jag började mitt svar märkte jag att delningen med 16 på något sätt hade förvandlats till subtraktion av 16, dvs. till
2x = 6x-16,
uppenbarligen en helt annan, men inte svårare, problem. Sättet att lösa någon sådan linjär ekvation är att samla alla okända på ena sidan av ekvationen och alla konstanter på andra sidan. I det här fallet, börja med att subtrahera 2x från båda sidor och ge oss
2x-2x = (6x-16) -2x eller 0 = 4x-16 (halvvägs har vi de okända på RHS) .
Lägg nu till 16 på båda sidor, vilket ger oss
0 + 16 = (4x-16) +16 eller 16 = 4x (redo att lösa, okända och konstanter separerade) .
Nu, för att lösa, delar du bara båda sidorna med 4, så
16/4 = 4x / 4, så x = 4. Vi kan kontrollera detta svar genom att ersätta detta x-värde i den ursprungliga ekvationen
. Således blir 2x = 6x-16 2 (4) = 6 (4) -16 eller 8 = 24-16 = 8. Kontrollera!
Svar
Algebra
Linjär ekvation i en variabel
Lösa en linjär Ekvation i allmänhet:
Skaffa variabeln du löser ensam på ena sidan och allt annat på andra sidan med INVERSE-operationer. Använda:
Addition och subtraktionsegenskaper för jämlikhet
Om a = b, då a + c = b + c
Om a = b, då a – c = b – c
Med andra ord, om två uttryck är lika med varandra och du lägger till eller subtraherar exakt samma sak till båda sidorna kommer de två sidorna att förbli lika.
Multiplikation och uppdelningsegenskaper för jämlikhet
Om a = b , då a (c) = b (c)
Om a = b, då är a / c = b / c där c inte är lika med 0.
Med andra ord, om två uttryck är lika med varandra och du multiplicerar eller delar (förutom 0) exakt samma konstant till båda sidor, kommer de två sidorna att förbli lika.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4