Vad är en odefinierad bråkdel i matematik?


Bästa svaret

Jag antar att du med bråkdel menar rationellt tal. Ett rationellt tal är bara ett förhållande mellan heltal, som i \ frac {m} {n}, där m och n är heltal. I den meningen finns det bara en begränsning, det vill säga att n \ inte = 0. Så den enda uppenbara odefinierade fraktionen i den meningen skulle vara de med 0 i nämnaren.

Naturligtvis finns det många av fall där odefinierade fraktioner dyker upp i andra (icke-rationella nummer) inställningar. Till exempel, första gången eleverna ser matriser och börjar göra grundläggande beräkningar med dem, ser jag dem regelbundet försöka göra något som AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. Detta är odefinierat av några anledningar. För det första skulle vi kräva att A var inverterbar för att alls kunna förstå det. Men även när A är inverterbar, eftersom matriser inte är allmänt kommutativa, måste vi ange vilken sida det inversa är på. (I det här fallet borde det vara B = A ^ {- 1} C.) Samma slags saker hända när människor först börjar studera abstrakt algebra: förekomsten av fraktioner är bunden till saker som kommutativitet, nolldelare och inverterbarhet, så det kan vara mycket mer subtilt än det verkar i grundskolan.

(A lite mer tekniskt finns det bestämda begränsningar för någon matematisk ring som berättar om den kan ha ”bråk” i en meningsfull mening. Så i allmänhet ringer, alla fraktioner kan vara odefinierade.)

Svar

En bråk sägs odefinierad / odefinierad varje gång dess nämnare är lika med 0.

f = \ frac {n} {d}, om d = 0 då f \ rightarrow \ infty

Med detta sagt, låt oss betrakta ett exempel:

\ frac {10} {2 – x}, är odefinierad när 2 – x = 0, och så när x = 2

Det spelar ingen roll komplexiteten hos n och d, när d (nämnaren) motsvarar 0, blir den totala fraktionen odefinierad.

För fler exempel http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *