Bästa svaret
Tack för A2A
Alla sammansatta tal N, vars summa av siffror = summan av siffrorna för dess primfaktorer är känt som ett smittnummer.
Exempel: 1. N = 22 Primfaktorer = 2, 11
Enligt definitionen är summan av siffrorna N = 2 + 2 = 4 Summa av siffror för primfaktorer = 2 + 1 + 1 = 4
Summa av siffror för N = Summa av siffror för primfaktorer
4 = 4
22 är ett Smith-nummer.
2. N = 27 Primfaktorer = 3 ^ 3
Enligt definitionen är summan av siffror av N = 2 + 7 = 9 Summan av siffrorna för primfaktorer = 3 + 3 + 3 = 9
Summan av siffrorna för N = Summan av siffrorna för primära faktorer
9 = 9
27 är ett Smith-nummer.
3. N = 8 primfaktorer = 2 ^ 3
Enligt definitionen, summan av siffrorna av N = 8 summan av siffrorna för primfaktorerna = 2 + 2 + 2 = 6
Summan av Siffror på N ≠ Summan av siffror i Prime Factors
8 ≠ 6
8 är inte ett Smith-nummer
Några av Smith-numren är: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Svar
Smith-nummer är ett sammansatt nummer (i 10-bassystem); summan av vars siffror är summan av siffrorna i dess primära faktorer (exklusive ”1”). Alla primtal är uteslutna eftersom de triviellt uppfyller detta villkor.
Exempel:
(i) 4 = 2 * 2
Summan av siffror på LHS = 4
Summan av siffror på RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Summan av siffror på LHS = 2 + 2 = 4
Summan av siffror på RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Summan av siffror på LHS = 2 + 7 = 9
Summan av siffror på RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Summan av siffror på LHS = 5 + 8 = 13
Summan av siffror på RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Summan av siffror på LHS = 8 + 5 = 13
Summan av siffror på RHS = 5 + 1 + 7 = 13
och så vidare ………………….