Bästa svaret
Representerar dessa hakparenteser golvfunktionen? (Det kan vara känt för dig som den största heltalsfunktionen.)
\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )
Detta hjälper dig att rita ett diagram över \ sin x + \ cos x.
Alla du måste göra nästa är att runda funktionen vid varje punkt ner till ett heltal.
Ihåliga cirklar representerar diskontinuiteter.
Din graf ska se ut så här.
Vad är diagrammet för y = [\ sin x + \ cos x]?
Svar
För att plotta en graf behöver vi 4 grundläggande poäng.
- Funktionens maximala värde.
- Funktionens minimivärde
- Funktionens nollor
- Kurvornas konkavitet
Maxvärde för cosx + sinx = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} eller [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> heltal
Minimum värde av cosx + sinx = – \ sqrt {2}
x = \ frac { 5π} {4} eller [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]
n-> heltal
Eftersom funktionen är modul och | Max | = | Min |
därför,
Maxvärde för | cosx + sinx | = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} eller [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> heltal
Nollor
cosx + sinx = 0 när
x = \ frac {3π} {4} eller [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]
n -> heltal
Nu
Maxvärde = \ sqrt {2}
Minsta värde = 0
Konkavitet
När går från max till min -> konkav ner, minskar
När går från min till max -> konkav ner, ökar
Funktionsperiod är π
Diagram:
Hoppas att jag hjälpte.