Bästa svaret
Det är verkligen väldigt enkelt …
-5² = -25 INTE -5² ≠ 25
Många kommer att känna sig säkra på att svaret här är 25. anledningen till att de kommer till denna slutsats beror på att det under vår matematikundervisning införs att ett negativt multiplicerat med ett negativt ger ett positivt. En positiv multiplicerad med en positiv ger en positiv. En negativ multiplicerad med en positiv ger en negativ och en negativt multiplicerat med positivt ger ett negativt.
-5² när det är uppdelat innehåller emellertid en effekt (index / exponent / ordning) och den innehåller en negation, som representeras av ett negativt / subtraktionstecken. operationer, som jag inte har tid att gå in på, annat än att påpeka att beräkningen av en exponent i ett uttryck måste göras ut före någon addition / subtraktion.
Så exponenten hanteras och beräknas först och exponenten här verkar direkt på 5. Negationen / subtraktionen tas hand efter att exponenten har beräknats. Så när exponenten appliceras blir den 25. Nu är det dags att tillämpa negationen på den 25, vilket ger -25.
(-5) ² = 25
Om du fortfarande kämpar för att förstå detta, ta följande exempel.
Utvärdera följande:
0–5²
Det kan vara lättare att se det så här, vilket i huvudsak är vad ett negativt är, ett tal mindre än noll…. Efter operationens ordning måste exponenter göras innan subtraktion. I ovanstående finns det tydligt en exponent på 5 och sedan finns det en subtraktion.
0–5² = 0–25 = -25
1 x – 5²
Detta är ett annat sätt att se vad som händer här. Varje tal eller värde multiplicerat med 1 är oförändrat, vilket resulterar i det numret …. Återigen efter operationens ordning beräknas exponenter före multiplikation.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
Ett annat sätt att tänka på det är detta:
5² = 25 eller 5 x 5 = 25
Så, om så är fallet, hur kan -5² också vara lika med 25 ?? 5² och -5² är olika uttryck med tanke på att minustecknet är i det ena men inte i det andra. Så hur kan de båda producera samma resultat ?? Visst finns det inget argument för att 5² är lika med positivt 25. Därför är det självklart att -5² inte kan vara lika med 25 också.
SVAR PÅ ANSVARANDE ANMÄRKNINGAR OM 5² OCH -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [exponenten verkar på hela värdet inom parentes]
-5 x -5 = 25
Förhoppningsvis rensar det upp några saker och tar bort alla tvivel om rätt svar på -5².
Svar
Det finns faktiskt en skillnad mellan -5 ^ 2 och (-5) ^ 2 det första svaret är -25, andra svaret är positivt 25
anledningen till att det första fallet är negativt är att exponenten endast gäller 5 inte det negativa. Det andra svaret är positivt eftersom exponenten gäller negativ och 5. (leta upp regler för exponenter)
också – (5) ^ 2 = -25 och (-5 ^ 2) = -25 och – (- 5) ^ 2 = -25
Anledningen till att det första svaret är negativt är att ekvationen läses som, motsatsen till 5 kvadrat, mer specifikt motsatsen till positiva 5 kvadratiska lika negativt 25. Det andra svaret är negativt beror på arbetsordningen, parenteser, exponenter, multiplikation. Det tredje svaret är negativt eftersom ekvationen läses som, motsatsen till negativ 5 i kvadrat är lika med negativ 25, hänvisar också till ordningsföljden.
– (- 5 ^ 2) = positiv 25
Anledningen till att detta svar är positivt beror på att exponenten inte gäller det negativa framför 5, bara 5 i sig kvadreras, referensregler för exponenter. När du har tillämpat reglerna för exponenter ser uttrycket ut så här – (- 25), applicerar sedan ordningsföljd, parenteser, sedan multiplicering, detta uttryck läses som motsatsen till negativt 25, därför blir det positivt 25.
kom ihåg att dessa regler fungerar med exponenter.
om jag har ett uttryck som säger -2 (4x + 6) distribuerar jag -2 först så att ditt uttryck blir -8x-12.