Bästa svaret
100 18 21, SQRT av 100 = 10, SQRT av 121 = 11
Vi kan säga att SQRT 118 är mellan 10 och 11, använd sedan test och förbättring. Eftersom 118 är närmare 121 än 100 kan vi uppskatta SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Så SQRT 118 är mindre än 10,9 och större än 10,8 Du kan fortsätta förbättra genom att gå till 2 DP
t.ex. 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
Beroende på den noggrannhet som krävs kan du fortsätta med denna 3 DP
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, För att få en bättre noggrannhet kan du gå till 4 DP …….
Min bästa uppskattning skulle vara 10.872 till 3 DP
Varför inte 10.873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,222119 högre värde
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956 vilket indikerar att 10,872 i kvadrat är närmare 118 i kvadrat!
Svar
Tack för A2A, Daniel.
Försöker du hitta det exakta värdet av \ sqrt {118} i (enklaste radikala form)? För att hitta den enklaste radikala formen, bryt numret under radikalen i dess största perfekta kvadratfaktor och dess motsvarande faktor, där produkten av de två faktorerna är radikanten. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, där a är den största perfekta kvadratfaktorn och ab = c)
Faktorerna för 118 är : 1, 2, 59 och 118. Ingen av dessa faktorer (förutom 1) är perfekta kvadrater, därför kan \ sqrt {118} inte förenklas ytterligare.
Det exakta värdet av \ sqrt {118} i den enklaste formen är bara \ sqrt {118}.
Eller försöker du hitta den decimala approximationen av \ sqrt {118}?
Det decimala approximationsvärdet för \ sqrt {118 } \ ca 10.8627805 …
Jag hoppas att det hjälper!
~ AMC